Ideal Path UVA - 1599

【题目链接】：UVA - 1599
【题意】：
输入n，m表示有n个房间，m条道路连接房间。再输入m组u，v，c，分别表示连接的房间和路的颜色，求从房间1 - n，走过路的颜色数最少且字典序最小。输出颜色数，和对应的颜色。
紫书的题，书中注明此题非常重要。
【思路】：
先倒着进行bfs，保存下每个点到终点的最短距离。在正着进行bfs，算出字典序最小的道路。
【代码】：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 10;
const int INF = 1e9;

struct Edge{
	int u,v,c;
	Edge(int u=0,int v=0,int c=0) : u(u),v(v),c(c) {}
};

vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];

void AddEdge(int u,int v,int c){
	edges.push_back(Edge(u,v,c));
	int idx = edges.size() - 1;    //记录u所对应v在G[u]中的位置 
	G[u].push_back(idx);
}

int n,vis[MAXN];
int d[MAXN];	//记录每个节点到终点的距离 

//倒着进行bfs 
void rev_bfs(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	d[n - 1] = 0;
	vis[n - 1] = 1;
	
	queue<int> q;
	q.push(n - 1);
	while(!q.empty()){
		int v = q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<G[v].size();i++){
			int e = G[v][i];
			int u = edges[e].v;
			if(!vis[u]){
				vis[u] = 1;
				d[u] = d[v] + 1;
				q.push(u);
			}
		}
	}
}

vector<int> ans;

//再正着进行一遍bfs找到结果
void bfs(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[0] = 1;
	ans.clear();
	
	vector<int> next;
	next.push_back(0);
	
	for(int i=0;i<d[0];i++){
		int min_color = INF;
		for(int j=0;j<next.size();j++){
			int u = next[j];
			for(int k=0;k<G[u].size();k++){
				int e = G[u][k];
				int v = edges[e].v;
				if(d[u] == d[v] + 1)
					min_color = min(min_color,edges[e].c);	//记录当前点用最小距离到达点的最小颜色
			}
		}
		
		ans.push_back(min_color);
		
		//寻找下一组所连的节点
		vector<int> next2;
		for(int j=0;j<next.size();j++){
			int u = next[j];
			for(int k=0;k<G[u].size();k++){
				int e = G[u][k];
				int v = edges[e].v;
				if(d[u] == d[v] + 1 && !vis[v] && edges[e].c == min_color){
					vis[v] = 1;
					next2.push_back(v);
				}
			}
		}
		next = next2;
	}
	
	printf("%d\n",ans.size());
	printf("%d",ans[0]);
	for(int i=1;i<ans.size();i++)
		printf(" %d",ans[i]);
	printf("\n");
} 
int main(){
	int m,u,v,c;
	while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
		edges.size();
		for(int i=0;i<n;i++)
			G[i].clear();
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
			AddEdge(u-1,v-1,c);
			AddEdge(v-1,u-1,c);			
		}
		rev_bfs();
		bfs();
	}
	return 0;
}