【乘法逆元】1256 乘法逆元【51nod】【难度：基础题】

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

2

代码：

/*
    方法一:m*(m^(phi[mod]-1)%mod)%mod=1;    //  费马小定理;
    方法二:inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;
    方法三:扩展欧几里得算法;exgcd();ax+by=1;

    K*M%N=1; => K*M=X*N+1; => K*M+(-X)*N=1;

测试数据；
7 8
*/
#include
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,int& x,int& y)
{
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x;
        x=y;
        y=t-(a/b)*y;
    return r;
}
int main()
{
    int n,m,x,y;
    cin>>m>>n;
    exgcd(m,n,x,y);
    int k=(x%n+n)%n;
    cout<