洛谷P2730 魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

 

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

 

输出格式：

 

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 6 8 4 5 7 3 1 

输出样例#1： 复制

7 
BCABCCB

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

解题思路：普通的BFS，主要难在判重，用8维数组直接判也行，用康托展开判也行。

代码：

#include 
int a[8],change[8],q[100005][9],head,tail,cnt;
int jc[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
bool bo[40325];
char ch[100005];
char ans[100005];
using namespace std;
void A()//A种转换
{
	for (int i=0;i<8;i++) change[i]=q[head][7-i];
}
void B()//B种转换
{
	change[0]=q[head][3];
	for (int i=0;i<3;i++) change[i+1]=q[head][i];
	change[7]=q[head][4];
	for (int i=5;i<8;i++) change[i-1]=q[head][i];
}
void C()//C种转换
{
	change[0]=q[head][0];
	change[3]=q[head][3];
	change[4]=q[head][4];
	change[7]=q[head][7];
	change[1]=q[head][6];
	change[2]=q[head][1];
	change[5]=q[head][2];
	change[6]=q[head][5];
}
void print(int x)//递归记录答案
{
	if (ch[x]==' ') return;
	print(q[x][8]);
	ans[cnt++]=ch[x];
}
int KT()//康托
{
	int s=0;
	for (int i=0;i<8;i++) 
	{
		int x=0;
		for (int j=i+1;j<8;j++) 
		  if (change[j]