P1056 排座椅 - 洛谷

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第i行第j列的同学的位置是 $(i,j)$ ，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$条横向的通道， $L$ 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式：

第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M,N,K,L,D(2\le N,M\le 1000,0\le K<M,0\le L<N,D\le 2000)$

接下来的 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数 X_i,Y_i,P_i,Q_iXi​,Yi​,Pi​,Qi​ ，表示坐在位置 (X_i,Y_i)(Xi​,Yi​) 与 (P_i,Q_i)(Pi​,Qi​)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式：

共两行。
第一行包含 $K$ 个整数 a_1,a_2,…,a_Ka1​,a2​,…,aK​ ，表示第 a_1a1​ 行和 a_1+1a1​+1 行之间、第 $a-2$ 行和 a_2+1a2​+1 行之间、…、第 a_KaK​ 行和第 a_K+1aK​+1 行之间要开辟通道，其中 a_i< a_i+1ai​<ai​+1 ，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 $L$ 个整数 b_1,b_2,…,b_Lb1​,b2​,…,bL​ ，表示第 b_1b1​ 列和 b_1+1b1​+1 列之间、第 b_2b2​ 列和 b_2+1b2​+1 列之间、…、第 b_LbL​ 列和第 b_L+1bL​+1 列之间要开辟通道，其中 b_i< b_i+1bi​<bi​+1 ，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1：  复制

2
2 4

说明

上图中用符号*、※、+标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008年普及组第二题

思路：

  题目要求输出可以分割学生数量最多的通道，而想到通道数量有可能不够，所以实质上这题要有选择性地开通道。那么什么样的通道应该优先选呢？当然是要选可以尽量多分割学生的通道，即求最优解。由于本题的最终解可以分割成多个子解，可以可以考虑使用贪心算法。以X轴为例，建立一个X[1001]数组来给予建立一条通道的”价值“，”价值“高的就应该优先选择。

  注意：题目要求从小到大输出解。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
bool tong1[1001],tong2[1001];//建立两个桶，用桶排序来使答案从小到大输出 
int findmax(int *a)//寻找数组最大值并返回下标 
{
	int p=1;
	for(int i=2;i<=1000;i++)
	{
		if(a[p]