大数运算（超长整数运算）算法的简单分析

大数运算（超长整数运算），这里以大数（超长整数）的四则运算为例。

别的也不说了，直接上代码吧，重点是注释，有不对的还请多多指正！O(∩_∩)O~

#define N 8//最大位数

void add(int*, int*, int*);//加法
void subtract(int*, int*, int*);//减法
void multiply(int*, int, int*);//乘法
void divide(int*, int, int*);//除法
void toComp(int*, int*);  // 转补数
void absv(int*, int*);    // 转绝对值
void print(int*);         // 展示大整数

//主程序
int a[] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 0};
int b[] = {9999, 9999, 9999, 9999, 9999, 9999, 9999, 9901}; // -99的补码表示形式，且当作是机器中的表示形式
int c1[N], c2[N], c3[N], c4[N] = {0};

add(a, b, c1);       print(c1);
subtract(a, b, c2);  print(c2);
multiply(a, -3, c3); print(c3);
divide(a, -3, c4);   print(c4);

//核心方法
void add(int* a, int* b, int* c) {//加法运算
    if(b[0] == 9999) {//最高位是9999，表示负数
        int comp[N] = {0};
        toComp(b, comp);//求b的补数
        subtract(a, comp, c);//用减法算
    } else {
        int i, carry = 0;
        for(i = N - 1; i >= 0; i--) {
            c[i] = a[i] + b[i] + carry;//数组的每个元素进行相加，顺便把进位也加上
            if(c[i] < 10000) {
                carry = 0;
            } else { 
                c[i] = c[i] - 10000;
                carry = 1;//产生进位，加法的进位最多为1
            }
        }
    }
}

void subtract(int* a, int* b, int* c) {
    if(b[0] == 9999) {//判断b是不是负数
        int comp[N] = {0};
        toComp(b, comp);//求补数
        add(a, comp, c);//进行加法运算
    } else {
        int i, borrow = 0;
        for(i = N - 1; i >= 0; i--) {//从低位开始
            c[i] = a[i] - b[i] - borrow;
            if(c[i] >= 0) {
                borrow = 0;
            } else { // 不够减，借1位
                c[i] = c[i] + 10000;
                borrow = 1;
            }
        }
    }
}

void multiply(int* a, int b, int* c) { //乘法
    int op1[N] = {0}; absv(a, op1);
    int op2 = abs(b);
    
    int i, tmp, carry = 0;
    for(i = N - 1; i >= 0; i--) {
        tmp = op1[i] * op2 + carry;//将被乘数拆成一位一位的计算，产生的进位加到高位的结果里，
        c[i] = tmp % 10000;
        carry = tmp / 10000;
    }
    
    if((a[0] == 9999 && b > 0) || (a[0] == 0 && b < 0)) {//如果一正一负，求补数
        toComp(c, c);
    }
}

void divide(int* a, int b, int *c) {  // b 為除數
    int op1[N] = {0}; absv(a, op1);
    int op2 = abs(b);
    
    int i, tmp, remain = 0;
    for(i = 1; i < N; i++) {//从最高位算起
        tmp = op1[i] + remain;
        c[i] = tmp / op2;
        remain = (tmp % op2) * 10000;//余下的数，用到低位，所以要乘以10000
    }
    
    if((a[0] == 9999 && b > 0) || (a[0] == 0 && b < 0)) {//如果一正一负，求补数
        toComp(c, c);
    }
}

void toComp(int* src, int* comp) {//负数求补数，取反+1
    int j;
    for(j = 0; j < N; j++) {
        comp[j] = 9999 - src[j];
    }
    comp[N - 1] += 1;
    
}

void absv(int* src, int* op) {//求补数，不用提前判断是不是负数
    if(src[0] == 9999) {
        toComp(src, op);
    } else {
        int i;
        for(i = 0; i < N; i++) {
            op[i] = src[i];
        }
    }
}

void print(int* c) {
    int v[N] = {0}; absv(c, v);
    if(c[0] == 9999) {//如果结果为负数
        printf("-");
    }
    
    int isDropZero = 1;//是否去掉0，没有作用的当然去掉
    int i;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        char s[5] = {'\0'};//字符数组
        sprintf(s, "%04d", v[i]);
        if(isDropZero) {//主要处理高位无用的0
            int j;
            for(j = 0; s[j] == '0' && j < 4; j++);//找到s中开始不为0时所对应的j，接下来会用到这个j
            if(j < 4) {
                isDropZero = 0;//已经去掉了前面的0
                for(; j < 4; j++) {
                    printf("%c", s[j]);
                }
            } else if(i == N - 1) {
                printf("0");
            }
        }else {//首位不为0的数字已经打印，剩下的直接打印就可以了
            printf(s);
        }
    }
    printf("\n");
}