C++实现图的拓扑排序

问题
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

深度优先遍历dfs（栈实现）

class Solution {
private:
    // 存储有向图
    vector<vector<int>> edges;
    // 标记节点的状态。0 = 未搜索，1 = 搜索中，2 = 已完成
    vector<int> visited;
    // 数组模拟栈， index_0 为栈底
    vector<int> result;
    // 判断图中是否有环
    bool invalid;

public:
    // 深度优先搜索
    void dfs(int u) {
        visited[u] = 1;  // 将节点标记为搜索中
        for (int v : edges[u]) {
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if (invalid) {
                    return ;
                }
            }
            else if (visited[v] == 1) {
                invalid = true;
                return ;
            }
        }
        visited[u] = 2;  // 将节点标记为已完成
        result.push_back(u);  // 将节点压入栈
    }

    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for (const auto &info : prerequisites) {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
        }
        for (int i = 0; i < numCourses && !invalid; i++) {
            if (!visited[i]) {
                dfs(i);
            }
        }
        if (invalid) return {};
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

广度优先遍历bfs（队列实现）

class Solution {
private:
    // 存储有向图
    vector<vector<int>> edges;
    // 存储每个节点的入度
    vector<int> indeg;
    // 存储答案
    vector<int> result;

public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        indeg.resize(numCourses);
        for (const auto& info: prerequisites) {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
            ++indeg[info[0]];
        }

        queue<int> q;
        // 将所有入度为 0 的节点放入队列中
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }

        while (!q.empty()) {
            // 从队首取出一个节点
            int u = q.front();
            q.pop();
            // 放入答案中
            result.push_back(u);
            for (int v: edges[u]) {
                --indeg[v];
                // 如果相邻节点 v 的入度为 0，就可以选 v 对应的课程了
                if (indeg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        }

        if (result.size() != numCourses) {
            return {};
        }
        return result;
    }
};

[1]. https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/solution/ke-cheng-biao-ii-by-leetcode-solution/