“学习笔记”之《算法导论》----第一部分----基础知识----第一章到第五章

本人大四上即将结束，于2018年12月18日购《算法导论》这本书，慢慢看，第一阶段先主要理解各个章节说的算法都是什么意思，书上的课后习题先不做，用得上什么算法我再详细学习。这是官方课后答案的链接。

 放在开头：没有好的算法，坏的算法之说，重点是针对不同的情况，针对不同的数据，针对不同的需求，去选择算法，改良算法。我的数学功底不强，太难的公式我看不懂，太高深的思想我理解不了，我主要以应用为主，不以解释数学公式为主。

第一章

什么是算法？算法有啥用？

第二章

以排序算法为例子，介绍了贯穿本书的一些程序写法，表达规范。提到了分治算法，在第四章会有详细的介绍。 

第三章 

介绍了一些用来表示函数运行时间的符号。弄清楚O(n)，Θ(n)，Ω(n)，这三个是什么含义就行了。

第四章

 讲了分治算法的核心思想，如下：

分解：将大问题划分为一些子问题，子问题的形式与原问题一样，但是规模更小。比如我想研究100个人身高排序，那么我先研究2个人身高怎么排序。

解决：递归的求解子问题，如果子问题的规模足够小，则停止递归，直接求解。这是分治思想最关键的地方，这个地方写程序的时候会遇到的问题是，函数的形参怎么设置，函数的返回值怎么设置。

合并：根据递归函数返回的数据，进行整合，从而求解整个问题。

这个章节的Strassen方法吸引着我，它的作用是求解矩阵相乘，比一般的行×列求和时间快。但是也有一些缺点，有兴趣研究的自行百度。

第五章

本章介绍了概率分析和随机算法。介绍了一些概率问题的书写规范，表达方式。

（1）雇佣问题：每天要面试一个应聘者，这个应聘者比现在工作岗位上的人能力强，就用他，但是会产生昂贵的费用......我们希望计算雇佣一个新的办公助理的期望次数。通过用随机算法，得到答案是Inn次。

介绍了两个产生随机数组的方法：随机优先级法，随机交换法（better，产生的内存小，速度快一些），原则上是产生一个均匀随即排列。

（2）生日悖论（概率分析，下面这三个例子都是概率分析问题）：一个屋子里的人数必须要达到多少人才能使其中两个人生日达到50%。

（3）球与箱子： 有若干个球，b个箱子，要投多少次球，才能使每个箱子里至少有一个球？

（4）特征序列：假设抛投一枚标准的硬币n次，最长连续正面的序列的长度期望（平均）是多少?（没看懂推导过程，难）

（5）在线雇佣：对于上面的雇佣问题， 如何尽量实现最小化花费与雇到最好的人（没看懂推导过程，难）

（6）查找一个无序数组：这是思考题里面的一个问题，如何快速的在一个n元数组中，找到某一个数。题目中说的第三种算法我比较赞同，但是我没有进行数学验证。

                                                                                                     2019/1/4