[C1295]Permutation Separation

Permutation Separation

题解

我们可以先枚举拆分点使得它左边的比它大,右边的都比它小。

f\left(i,j \right )表示以i为划分点,左边的都比j小,右边的都比j大的最小花费。

很容易发现当k<i \and \, \, p_{k}>j或者k>i\and \,\, p_{k}<j时才会产生a_{k}的贡献。

如果暴力枚举i,j,k的话O\left(n^3 \right )明显会T。

当划分点从i-1变化到i时,如果j\leq p_{i}的话,会产生贡献,于是我们就只用枚举i,j

由于变化时的j是一个区间,我们可以用线段树来对其进行维护。

这样,时间复杂度就降到O\left(nlog_{n} \right )了。

源码

#include
using namespace std;
#define MAXN 200005
#define lowbit(x) (x&-x)
typedef long long LL;
typedef pair pii;
const LL mo=1e9+7;
const LL INF=0x7f7f7f7f;
template
_T Fabs(_T x){return x<0?-x:x;}
LL n,a[MAXN],p[MAXN],ans;
LL lzy[MAXN<<2],val[MAXN<<2];
void pushdown(int rt){
	if(!lzy[rt])return ;
	val[rt<<1]+=lzy[rt];val[rt<<1|1]+=lzy[rt];
	lzy[rt<<1]+=lzy[rt];lzy[rt<<1|1]+=lzy[rt];
	lzy[rt]=0;
}
void modify(int rt,int l,int r,int al,int ar,LL aw){
	//printf("%d %d %d %d %d\n",rt,l,r,al,ar);
	if(l>r||al>r||ar>1;pushdown(rt);
	if(al<=mid)modify(rt<<1,l,mid,al,ar,aw);
	if(ar>mid)modify(rt<<1|1,mid+1,r,al,ar,aw);
	val[rt]=min(val[rt<<1],val[rt<<1|1]);
}
signed main(){
	scanf("%lld",&n);ans=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&p[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)modify(1,0,n,p[i],n,a[i]);
	for(int i=1;i

谢谢!!!

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