【最小生成树】灌水

灌水

题目大意

给你n个点，你可以在某个点建水库（生产水），或从其他有水的点建水管送过来
现在问你让所有点都有水的最小代价是多少

输入样例

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

输出样例

9

样例解释

$FarmerJohn$在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

数据范围

对于$20\%$的数据，$n⩽10$
对于$60\%$的数据，$n⩽100$
对于$100\%$的数据，$n⩽300,w_i⩽100000,p_{i,j}⩽100000,p_{i,j}=p_{j,i},p_{i,i}=0$

解题思路

创一个点0
让所有点都连向0，边权为这个点建水库的代价
然后跑最小生成树即可

代码

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n, x, tot, ans, fa[310];
struct rec
{
	ll x, y, l;
}a[90100];
void add(ll x, ll y, ll z)
{
	a[++tot].x = x;
	a[tot].y = y;
	a[tot].l = z;
}
bool cmp(rec x, rec y)
{
	return x.l < y.l;
}
ll find(ll x)
{
	return x == fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
	scanf("%lld", &n);
	for (ll i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%lld", &x);
		fa[i] = i;
		add(0, i, x);//连向0
	}
	for (ll i = 1; i <= n; ++i)
		for (ll j = 1; j <= n; ++j)
		{
			scanf("%lld", &x);
			if (i == j) continue;
			add(i, j, x);
		}
	sort(a + 1, a + 1 + tot, cmp);//最小生成树
	for (ll i = 1; i <= tot; ++i)
		if (find(a[i].x) != find(a[i].y))
		{
			fa[fa[a[i].x]] = fa[a[i].y];
			ans += a[i].l;
		}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}