HDU1182 食物链(并查集变形）

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

思路：很好的题。并查集，另增一个数组存储该节点与父节点的关系，初始关系为0，同类关系为1，被吃关系为2，通过3者循环吃可以推导出关系变换公式。自己做的时候没有想到能推公式处理，一直被卡，看了大佬的博客才知道怎么做的，链接：https://blog.csdn.net/qq_33583069/article/details/53053856

代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int p[50010];//父亲 
int r[50010];//存储关系（0,1,2三种关系） 
void init(int n)//初始化操作 
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        r[i]=0;
    }
}
int find(int x)
{
    if(x==p[x])
    return x;
    int y=find(p[x]);
    r[x]=(r[x]+r[p[x]])%3;//关系转换 
    return p[x]=y;//返回根节点 
}
void bin(int x,int y,int k)
{
    int x1=find(x);//找x的根节点 
    int y1=find(y);//找y的根节点 
    p[y1]=x1;//并入 
    r[y1]=(r[x]+k-1-r[y]+3)%3;//关系更改 
    return;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(n);//初始化操作 
    int k,x,y,s=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(x>n||y>n||(k==2&&x==y))//假的 
        {
            s++;
            continue;
        }
        if(find(x)==find(y))//如果父亲节点相同 
        {
            if((r[y]-r[x]+3)%3!=(k-1))//如果关系不同 
            {
                s++;
            }
        }
        else
        {
            bin(x,y,k);//父节点不同，加入 
        }
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}