【NOI 2001】食物链

【题目】

题目传送门食物链

题目背景：

来源：NOI 2001 DAY1 T1

题目描述：

动物王国中有三类动物 A，B，C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B ，B 吃 C ，C 吃 A 。

现有 N 个动物，以 1～N 编号。每个动物都是 A，B，C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
3）当前的话表示 X 吃 X ，就是假话。

你的任务是根据给定的 N（1 ≤ N ≤ 50,000）和 K 句话（0 ≤ K ≤ 100,000），输出假话的总数。

输入格式：

第一行是两个整数 N 和 K ，以一个空格分隔。
以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
若 D=1，则表示 X 和 Y 是同类。
若 D=2，则表示 X 吃 Y 。

输出格式：

只有一个整数，表示假话的数目。

样例数据：

输入

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出

3

备注：

【样例说明】
对 7 句话的分析如下：

1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话

 

【分析】

其实这道题我一开始有点思路，想到一半卡住了，看了题解之后瞬间明白了

就是说对于一个动物 x，我们记录一下它的食物和天敌（为了方便我们分别用 x + n 和 x + 2 * n 表示）

要注意一下 x 的食物的食物是 x 的天敌，x 的天敌的天敌是 x 的食物

然后就是并查集操作啦，具体的解释就看代码吧

 

【代码】

#include
#include
#include
#define N 50005
using namespace std;
int father[3*N];   //要开3倍空间 
int find(int x)
{
	if(father[x]!=x)
	  father[x]=find(father[x]);
	return father[x];
}
void merge(int x,int y)      //合并x,y 
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	father[x]=y;
}
int main()
{
	int n,k,i,s,x,y,ans=0;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=1;i<=3*n;++i)      //初始化 
	  father[i]=i;
	for(i=1;i<=k;++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&s,&x,&y);
		if(x>n||y>n)  {ans++;continue;}
		//如果x>n或者y>n，那么是假话 
		if(s==1)   //x,y是同类 
		{
			if(find(x+n)==find(y)||find(x+2*n)==find(y))  {ans++;continue;}
			//如果x是y的食物，或者x是y的天敌，那么是假话 
			merge(x,y);merge(x+n,y+n);merge(x+2*n,y+2*n);
			//x和y是同类，x的食物和y的食物是同类，x的天敌和y的天敌是同类 
		}
		if(s==2)   //x吃y 
		{
			if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y))  {ans++;continue;}
			//如果x吃x，或者x的天敌是y，那么是假话 
			merge(x,y+2*n);merge(x+n,y);merge(x+2*n,y+n);
			//x和y的天敌是同类，x的食物和y是同类，x的天敌和y的食物是同类 
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}