【算法详解】约瑟夫问题

约瑟夫(Josephus)问题(也成为约瑟夫置换),也成为约瑟夫环。

1. 问题描述

n个人围成一圈(编号1、2、3、...、n),这些人轮流数数(从编号为1的人开始,从1开始数),当数到m的人就会被处决;接着,后面的人再从继续从1开始数数;如下下去,知道最后只剩下一个人为止。问题是给定了n和m,一开始要找到什么位置才能避免被处决?

下面使用图示阐述Josephus问题:

如下图,加入有A、B、C、D、E共5个人,m=3;

第一轮:从A开始数数,A数1,被处决的是C

第二轮:从D开始数数,D数1,被处决的是A

第三轮:从B开始数数,B数1,被处决的是E

第四轮:从B开始数数,B数1,被处决的是B,此时只剩下D,结束

【算法详解】约瑟夫问题_第1张图片


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