王晓斌
王晓斌

【算法详解】约瑟夫问题

约瑟夫(Josephus)问题(也成为约瑟夫置换)，也成为约瑟夫环。

1. 问题描述

n个人围成一圈(编号1、2、3、...、n)，这些人轮流数数(从编号为1的人开始，从1开始数)，当数到m的人就会被处决；接着，后面的人再从继续从1开始数数；如下下去，知道最后只剩下一个人为止。问题是给定了n和m，一开始要找到什么位置才能避免被处决？

下面使用图示阐述Josephus问题：

如下图，加入有A、B、C、D、E共5个人，m=3；

第一轮：从A开始数数，A数1，被处决的是C

第二轮：从D开始数数，D数1，被处决的是A

第三轮：从B开始数数，B数1，被处决的是E

第四轮：从B开始数数，B数1，被处决的是B，此时只剩下D，结束

【算法详解】约瑟夫问题_第1张图片


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