动态规划——背包基础题
1414: 集装箱装载
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题目描述
有一批共
n
个集装箱要装上艘载重量为
c
的轮船，其中集装箱
i
的重量为
wi
。找出一种最优装载方案，将轮船尽可能装满，即在装载体积不受限制的情况下，将尽可能重的集装箱装上轮船。
输入
第一行有2个正整数n和c。n是集装箱数，c是轮船的载重量。第2行中有n个正整数，表示集装箱的重量（0
输出
计算出的最大装载重量输出。
样例输入
5 10
7 2 6 5 4
样例输出
10
提示
来源
动态规划-01背包问题
#include
using namespace std;
int main()
{
int n,c,a[10005];
int dp[10005]={0};
while(cin>>n>>c)
{
for(int i=0;i>a[i];
for(int j=c;j>=a[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
}
cout< 1415: 货币系统
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题目描述
给你一个n种面值的货币系统，求组成面值为m的货币有多少种方案。样例：设n=3，m=10，要求输入和输出的格式如下：
输入
第一行两个整数n，m（m<=5000)
以下n行，每行一个整数，第i+1行为第i种货币的面值
以下n行，每行一个整数，第i+1行为第i种货币的面值
输出
一个整数，为方案数
样例输入
3 10
1
2
5
样例输出
10
完全背包思想#include
#include
using namespace std;
long long a[5005];//数比计较大
int main()
{
int n,m,k;
while(cin>>n>>m)
{
a[0]=1;
for(int i=0;i>k;
for(int j=k;j<=m;j++)
a[j]+=a[j-k];
}
cout< 1416: 竞赛总分
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 12 解决: 11
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题目描述
学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。
我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。
你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助。
我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":
第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。
你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。
来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。
计算可能得到的最大分数。
输入
第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。
第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。
第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。
输出
单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。
样例输入
300 4
100 60
250 120
120 100
35 20
样例输出
605
提示
来源
动态规划-完全背包问题
#include
using namespace std;
#define N 10000+5
int main()
{
int tm,n;
cin>>tm>>n;
int score[N],time[N];
int dp[N]={0};
for(int i=0;i>score[i]>>time[i];
for(int i=0;idp[j])
dp[j]=dp[j-time[i]]+score[i];
}
cout< 1417: 最小乘车费用
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 5 解决: 5
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题目描述
某条街上每一公里就有一汽车站，乘车费用如下表：
公里数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
费用 |
12 |
21 |
31 |
40 |
49 |
58 |
69 |
79 |
90 |
101 |
编一程序：
从文件中读入对乘车费用的描述；算出最小的价格；
输入
输入文件共两行，第一行为10个不超过100的整数，依次表示行驶1～10公里的费用，相邻两数间用空格隔开；第二行为某人想要行驶的公里数。
输出
输出文件仅一行包含一个整数，表示该测试点的最小费用。
样例输入
12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15
样例输出
147
提示
来源
动态规划-完全背包问题
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int a[11],k;
int dp[5005];
memset(dp,101,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=10;i++)
cin>>a[i];
cin>>k;
for(int i=1;i<=10;i++)
for(int j=i;j<=k;j++)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-i]+a[i]);
cout< 1441: 完全背包问题
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 21 解决: 10
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题目描述
设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。
输入
第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；
第2..N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。
输出
仅一行，一个数，表示最大总价值。
样例输入
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
样例输出
max=12
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 30+5
int main()
{
int n,m;
int a[N],b[N],d[205];
while(cin>>m>>n)
{
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=0;i>a[i]>>b[i];
for(int i=0;i
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34540 Accepted Submission(s): 14544
Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？
后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～
Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
18 22 100 44 100 2
Sample Output
400
Author
lcy
Source
2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！
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#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 105
int main()
{
int n,m,i,j,k;
int a[N],b[N],c[N],d[205];
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
memset(d,0,sizeof(d));
for(i=0;i>a[i]>>b[i]>>c[i];
for(i=0;i=a[i];k--)
d[k]=max(d[k],d[k-a[i]]+b[i]);
cout<
1435: 混合背包
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 8 解决: 8
[ 提交][ 状态][ 讨论版]
题目描述
一个旅行者有一个最多能用V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输入
第一行：二个整数，V(背包容量，V<=200)，N(物品数量，N<=30)；
第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。
输出
仅一行，一个数，表示最大总价值。
样例输入
10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4
样例输出
11
提示
来源
动态规划-背包问题
#include
#include
#include
using namespace std;
struct bag{
int wi;
int pi;
int num;
}a[35];
int dp[205];
int main()
{
int v,n;
while(cin>>v>>n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].wi>>a[i].pi>>a[i].num;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i].num==1)
{
for(int j=v;j>=a[i].wi;j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].wi]+a[i].pi);
}
else if(a[i].num==0){
for(int j=a[i].wi;j<=v;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].wi]+a[i].pi);
}
else {
for(int k=1;k<=a[i].num;k++)
for(int j=v;j-k*a[i].wi>=0;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].wi]+a[i].pi);
}
}
}
cout<
1428: 庆功会
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 5 解决: 5
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题目描述
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。
输入
第一行二个数n(n<=500)，m(m<=6000)，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。
接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和购买的数量（买0件到s件均可），其中v<=100，w<=1000，s<=10。
输出
第一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。
样例输入
5 1000；80 20 4；40 50 9；30 50 7；40 30 6；20 20 1
样例输出
1040
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[6005];
struct prize{
int v,w,s;
}a[505];
int main(){
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].v>>a[i].w>>a[i].s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int k=1;k<=a[i].s;k++)
{
for(int j=m;j>=a[i].v;j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].v]+a[i].w);
}
}
cout<
1418: NASA的食物计划
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 14 解决: 12
[ 提交][ 状态][ 讨论版]
题目描述
航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.
输入
第一行两个数体积最大值(<400)和质量最大值(<400)
第二行 一个数 食品总数N(<50).
第三行－第3+N行
每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)
输出
一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)
样例输入
320 350；4；160 40 120；80 110 240；220 70 310；40 400 22
样例输出
550
提示
#include
#include
using namespace std;
int dp[400][400];
struct food{
int vi,mi,kl;
}a[405];
int main()
{
int v,m,n;
cin>>v>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].vi>>a[i].mi>>a[i].kl;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=v;j>=a[i].vi;j--)
for(int k=m;k>=a[i].mi;k--)
dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-a[i].vi][k-a[i].mi]+a[i].kl);
}
cout<