【SSL】公共子串

公共子串

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Description

设有A、B两个字符串，找出A、B共同子串，每个字符串无相同字符，可以不连续，但顺序不能颠倒。

Input

第一行字符串A
第二行字符串Ｂ

Output

最长公共子串的长度.

Sample Input

abcfbc
abfcab

Sample Output

4

解题思路

这道题其实可以用下面这幅图表示：

这里2表示输入数据里的a，4表示b，只有小部分，剩下的自己推，这里行的2与列的2相等，就是1加这个位置的左上角的数，如果不相等，就选择上面和左边最大的那个数。最后输出这个矩阵里的最大值。
动态转移方程：$if(y[i]==x[j])f[i][j]=f[i-1][j-1]+1$
$else$ $f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])$

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int f[2000][2000],maxn=0,n,m;
char x[1000],y[1000];
int main()
{
	scanf("%s",&x);
	scanf("%s",&y);
	m=strlen(x);
	n=strlen(y);
	for(int i=0;i<=m;i++) f[i][0]=0;//先清零
	for(int i=0;i<=n;i++) f[0][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=m;j++)
	 {
		 if(y[i-1]==x[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;//判断是否相等
		 else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//如果不等
	 }
	 for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	   if(f[i][j]>maxn) maxn=f[i][j];//找出最大值
	cout<<maxn;
	return 0;
}