深度学习（多变量线性回归）

今天完成了多变量线性回归的编程练习，除了训练参数theta以外，还要训练学习速率alpha。数据下载地址

%x数据有两个属性：x(1)是房子的大小，x(2)是房子卧室的个数
%y数据是房子的价格
clear;
clc;
%% 导入数据
x=load('ex3x.dat');
y=load('ex3y.dat');
%% 对x数据进行标准化处理
x = [ones(size(x,1),1),x];
meanx = mean(x);%求均值
sigmax = std(x);%求标准偏差
x(:,2) = (x(:,2)-meanx(2))./sigmax(2);
x(:,3) = (x(:,3)-meanx(3))./sigmax(3);
%% 初始化参数
figure;
itera_num = 100;                               %迭代次数
sample_num =size(x,1);                         %样本的个数
alpha = [0.01,0.03,0.1,0.3,1,1.3];             %定义6种学习速率（3倍间隔）
plotstyle ={'b','r','g','k','b--','r--'};      %定义6种曲线的颜色
for k=1:length(alpha)
    theta=zeros(size(x,2),1);                  %初始化参数
    Jtheta =zeros(itera_num, 1);               %每一个迭代次数下的代价值
    for i=1:itera_num
        Jtheta(i)=(1/(2*sample_num)).*(x*theta-y)'*(x*theta-y);
        grad=(1/sample_num).*x'*(x*theta-y);
        theta=theta-alpha(k).*grad;
    end
    plot(1:100,Jtheta(1:100),char(plotstyle{k}),'LineWidth', 2)%此处一定要通过char函数来转换
    hold on;
    if alpha(k)==1
        theta_result=theta;
    end
end 
legend('alpha=0.01','alpha=0.03','alpha=0.1','alpha=0.3','alpha=1','alpha=1.3');
xlabel('Number of iterations');
ylabel('Cost function');
title('comparison result');
%% 预测结果
price=theta_result'*[1,(1650-meanx(2))/sigmax(2),(3-meanx(3)/sigmax(3))]';
fprintf('当房子大小为1650时，卧室个数3时，房价为%f\n',price);

运行结果为：