hdu 4055(dp)

题意：给出长度为n的字符串包含I、D、？，分别表示当前字符小于/大于/大于或小于下一个字符，这个字符串描述了1～1+n这写数字序列的排列增减情况，输出符合的序列有多少种。
题解：dp[i][j]表示取前i个字符最后一个数字也就是第i + 1个数字是j的所有可能序列种类，那么dp[i][j] = {s[i] == ‘I’ ? dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + … + dp[i - 1][j - 1] : dp[i - 1][j + 1] + dp[i - 1][j + 2] + … + dp[i - 1][i]},如果s[i] == ‘?’两者都要计算。
最后结果是dp[len][1] + … + dp[len][len + 1]。

#include 
#include 
#define ll __int64
const int N = 1005;
const ll MOD = 1000000007;
char str[N];
ll f[N][N], sum[N];

int main() {
    while (scanf("%s", str + 1) != EOF) {
        int len = strlen(str + 1);
        memset(f, 0, sizeof(f));
        f[0][1] = 1;
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            sum[0] = 0;
            for (int j = 1; j <= i + 1; j++)
                sum[j] = sum[j - 1] + f[i - 1][j];
            for (int j = 1; j <= i + 1; j++) {
                if (str[i] == 'I' || str[i] == '?')
                    f[i][j] = (f[i][j] + sum[j - 1]) % MOD;
                if (str[i] == 'D' || str[i] == '?')
                    f[i][j] = (f[i][j] + sum[i] - sum[j - 1]) % MOD;
            }
        }
        ll res = 0;
        for (int i = 1; i <= len + 1; i++)
            res = (res + f[len][i]) % MOD;
        printf("%I64d\n", res);
    }
    return 0;
}