1040 有几个PAT——C/C++实现

1040 有几个PAT （25 分）

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路：

思路1：这道题可以倒着看，T之前的A的数量可以得到AT的数量（这里注意A前一定要有P），A之前P的数量可以得到PA的数量，因此PAT的数量应该是A之前P的数量之和和T之前A的数量之和的积。

思路2：PAT Basic 1040. 有几个PAT（25）（C语言实现）

从前向后扫描：

• 每个A对应的PA组合数量是A之前P的数量，
• 每个T对应的PAT组合数量是T之前所有A对应的PA组合数量的累加，
• 所有的PAT组合数量是所有T对应的PAT组合数量的累加

#include  
#define LIM 1000000007 
int main() { 
  unsigned int P = 0, PA = 0, PAT = 0; 
  char c; 
  while((c = getchar()) != '\n') { 
    if(c == 'P') P++; 
    if(c == 'A') PA = (PA + P) % LIM; 
    if(c == 'T') PAT = (PAT + PA) % LIM; 
  } 
  printf("%d", PAT); 
  return 0; }

思路3：1040. 有几个PAT（25）-PAT乙级真题

累加每个A两边P和T的个数之积。

分析：要想知道构成多少个PAT，那么遍历字符串后对于每一A，它前面的P的个数和它后面的T的个数的乘积就是能构成的PAT的个数。然后把对于每一个A的结果相加即可～～辣么就简单啦，只需要先遍历字符串数一数有多少个T～～然后每遇到一个T呢～～countt-- ；每遇到一个P呢，countp++;然后一遇到字母A呢就countt * countp～～把这个结果累加到result中～～最后输出结果就好啦~~对了别忘记要对10000000007取余哦～～

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.length(), result = 0, countp = 0, countt = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == 'T')
            countt++;
    }
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == 'P') countp++;
        if (s[i] == 'T') countt--;
        if (s[i] == 'A') result = (result + countp * countt) % 1000000007;
    }
    cout << result;
    return 0;
}

关于为什么要对10000000007取余，请戳：为什么要对1000000007取模（取余）