198.打家劫舍

题目：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：这道题使用动态规划解题，当只有一间时，只能选这间；当只有两间房时，选择价格最大的；这个就是初试条件。当有多间房子时，需要考虑：
1.取i间时，则：最大价值为当前i这间的房子和前面i-2间的最大价值
2.不取i间，则：最大价值为前面i-1间的最大价值

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);//两间房
        for(int i=2;i<nums.length;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);//状态转移方程：最后nums[i]和前i-2最高的价值
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}