算法实验报告1
实验一
| 实验名称：递归与分治算法设计 |
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| 实验室名称：906 |
实验台号：11 |
| 学生姓名： 周唯唯 |
专业班级： 15-计科-1 |
| 指导教师：李艳娟 |
实验日期：2017-9-18 |
一、 实验目的
通过棋盘覆盖问题或合并排序问题及集合最大元问题，掌握分治算法的基本思想，掌握分治算法的设计步骤及用递归技术实现分治策略。
二、实验仪器及环境：
PC计算机；windows XP操作系统、Visual C++6.0
二、 实验内容及结果
1、 棋盘覆盖问题
在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
#include
using namespacestd;
int tile = 1;//全局变量骨牌编号
intBoard[4][4];//棋盘
voidChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size);
int main()
{
for(int i=0; i<4; i++)
{
for(int j=0; j<4; j++)
{
Board[i][j] = 0;
}
}
ChessBoard(0,0,0,1,4);
for(int i=0; i<4; i++)
{
for(int j=0; j<4; j++)
{
cout< } cout< } } /** * tr : 棋盘左上角的行号，tc棋盘左上角的列号 * dr : 特殊方格左上角的行号，dc特殊方格左上角的列号 * size ：size = 2^k 棋盘规格为2^k*2^k */ voidChessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size) { if(size == 1) { return; } int t = tile++;//L型骨牌编号 int s = size/2;//分割棋盘 //覆盖左上角子棋盘 if(dr { ChessBoard(tr,tc,dr,dc,s); } else//特殊方格不在此棋盘中 { //用编号为t的骨牌覆盖右下角 Board[tr+s-1][tc+s-1] = t; //覆盖其余方格 ChessBoard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s); } //覆盖右上角子棋盘 if(dr { ChessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s); } else//特殊方格不在此棋盘中 { //用编号为t的骨牌覆盖左下角 Board[tr+s-1][tc+s] = t; //覆盖其余方格 ChessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s); } //覆盖左下角子棋盘 if(dr>=tr+s && dc { ChessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s); } else//特殊方格不在此棋盘中 { //用编号为t的骨牌覆盖右上角 Board[tr+s][tc+s-1] = t; //覆盖其余方格 ChessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s); } //覆盖右下角子棋盘 if(dr>=tr+s && dc>=tc+s)//特殊方格在此棋盘中 { ChessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s); } else//特殊方格不在此棋盘中 { //用编号为t的骨牌覆盖左上角 Board[tr+s][tc+s] = t; //覆盖其余方格 ChessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s); } } 输入： 4*4的矩阵 特殊位置是（0,1） 输出：如图 2、合并排序问题 对n个元素组成的序列进行排序。 基本思想：将待排序元素分成大小大致相同的两个子集合，分别对两个集合进行排序，最终将排序好的子集合合并成所要求的排好序的集合。 #include #include void Merge(int *c ,int *d,int l,intm,int r) { int i=l; int j=m+1; int k=l; while((i<=m)&&(j<=r)) { if(c[i]<=c[j]) { d[k++]=c[i++]; } else { d[k++]=c[j++]; } } int q; if(i { for(q=i;q<=m;q++) { d[k++]=c[q]; } } else { for(q=j;q<=r;q++) { d[k++]=c[q]; } } } void MergeSort(int *a,int *b,intleft,int right) { if(left { int i=(left+right)/2; MergeSort(a,b,left,i); MergeSort(a,b,i+1,right); Merge(a,b,left,i,right);//合并到b int j; for(j=left;j<=right;j++)//每次合并一次就给a更新 { a[j]=b[j]; } } } int main() { int n,i; printf("请输入数组元素的个数:"); scanf("%d",&n); int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*n); int *b=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//临时数组 printf("请输入要排序的数组："); for(i=0;i { scanf("%d",&a[i]); } MergeSort(a,b,0,n-1); //排序后 for(i=0;i { printf("%d ",a[i]); } return 0; } 输入： 数组元素个数6 待排序的数组元素为：0 4 8 2 6 9 输出： 合并排序后结果为：0 2 4 6 8 9 3、集合最大元问题 在规模为n的数据元素集合中找出最大元。当n=2时，一次比较就可以找出两个数据元素的最大元和最小元。当n>2时，可以把n个数据元素分为大致相等的两半，一半有n/2个数据元素，而另一半有n/2个数据元素。 先分别找出各自组中的最大元，然后将两个最大元进行比较，就可得n个元素的最大元 #include #include int cal(int *a,int left,int right) { if(left==right) return a[left]; else if(left+1==right) returna[left]>a[right]?a[left]:a[right]; else { intmax_left=cal(a,left,(left+right)/2); intmax_right=cal(a,(left+right)/2+1,right); returnmax_left>max_right?max_left:max_right; } } int main() { int n; printf("请输入数组的个数:"); scanf("%d",&n); int *a=(int*)malloc(sizeof(int)*n); printf("请输入原始数据："); int i; for(i=0;i { scanf("%d",&a[i]); } printf("最大的数为：%d",cal(a,0,n-1)); return 0; } 输入： 请输入数组的个数:6 请输入原始数据：04 8 2 1 3 输出： 最大的数为：8 四、实验心得体会：（包括遇到的问题及解决办法） 1.棋盘覆盖 注意0为初始化的矩阵值 tile从1开始 2.合并排序： 问题（1）：一开始不知道临时数组b该在哪里声明 解决：int *b=(int *)malloc(sizeof(int)*n);//临时数组应在调用Mergesort（）之前就开辟空间，然后调用合并排序传参，这样可以节省空间。 问题（2）：什么时候将数组复制 全部分好以后，每次合并一次就给a更新，然后再继续合并 3.集合最大元： 问题：动态开辟内存空间应该怎么传递参数 解决：直接将指针作为参数传递，使函数中的指针临时指向所开辟的内存 签名: 年月日五、指导教师意见及成绩