洛谷 P2604 [ZJOI2010]网络扩容

题目描述

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

输出格式：

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

输出样例#1：

13 19

说明

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

第一问就是裸的最大流，第二问对于每一条边增加一条容量为inf，费用为w的边，增加源点和汇点，限制流量，求最小费用流。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1005;
const int M=5005;
const int inf=1e9+7;
int n,m,k,ans,cnt=1,s,t,hd[N],pre[N],w[M],dis[N];
bool inq[N];
queueq;
struct edge
{
	int to,nxt,f,w;
}v[4*M];
void addedge(int x,int y,int z,int w)
{
	v[++cnt].to=y;
	v[cnt].f=z;
	v[cnt].w=w;
	v[cnt].nxt=hd[x];
	hd[x]=cnt;
}
bool bfs()
{
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	pre[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
			if(v[i].f&&!pre[v[i].to])
			{
				pre[v[i].to]=pre[u]+1;
				q.push(v[i].to);
			}
	}
	return pre[t];
}
int dfs(int u,int lft)
{
	if(u==t||lft==0)
		return lft;
	int r=lft;
	for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
		if(r&&v[i].f&&pre[v[i].to]==pre[u]+1)
		{
			int w=dfs(v[i].to,min(r,v[i].f));
			v[i].f-=w;
			v[i^1].f+=w;
			r-=w;
			if(!r)
				return lft;
		}
	if(lft==r)
		pre[u]=0;
	return lft-r;
}
bool spfa()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	dis[s]=0;
	q.push(s);
	inq[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		inq[u]=0;
		for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
			if(v[i].f&&dis[v[i].to]>dis[u]+v[i].w)
			{
				dis[v[i].to]=dis[u]+v[i].w;
				pre[v[i].to]=i;
				if(!inq[v[i].to])
				{
					inq[v[i].to]=1;
					q.push(v[i].to);
				}
			}
	}
	return pre[t];
}
int mncst()
{
	int res=0;
	while(spfa())
	{
		int flw=inf;
		for(int i=pre[t];i;i=pre[v[i^1].to])
			flw=min(flw,v[i].f);
		res+=dis[t]*flw;
		for(int i=pre[t];i;i=pre[v[i^1].to])
			v[i].f-=flw,v[i^1].f+=flw;
	}
	return res;
}
int mxflow()
{
	int res=0;
	while(bfs())
		res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	s=1,t=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w[i]);
		addedge(x,y,z,0),addedge(y,x,0,0);
	}
	printf("%d ",mxflow());
	for(int i=1;i<=m;i++)
		addedge(v[2*i+1].to,v[2*i].to,inf,w[i]),addedge(v[2*i].to,v[2*i+1].to,0,-w[i]);
	s=0,t=n+1;
	addedge(s,1,k,0),addedge(1,s,0,0),addedge(n,t,k,0),addedge(t,n,0,0);
	printf("%d\n",mncst());
	return 0;
}