a180285 非常喜欢滑雪。
他来到一座雪山,这里分布着 M M M条供滑行的轨道和 N N N个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号 i ( 1 < = i < = n ) i(1<=i<=n) i(1<=i<=n)和一高度$ 。 a 180285 能 从 景 点 。a180285 能从景点 。a180285能从景点i 滑 到 景 点 滑到景点 滑到景点j 当 且 仅 当 存 在 一 条 当且仅当存在一条 当且仅当存在一条i 和 和 和j 之 间 的 边 , 且 之间的边,且 之间的边,且i 的 高 度 不 小 于 的高度不小于 的高度不小于j$。
与其他滑雪爱好者不同, a180285 喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。于是 a180285 拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离)。请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。
现在, a180285 站在 1 1 1号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?
输入的第一行是两个整数 N N N, M M M。
接下来 1 1 1行有 N N N个整数 H i H_i Hi,分别表示每个景点的高度。
接下来 M M M行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行 3 3 3个整数, U i U_i Ui, V i V_i Vi, K i K_i Ki。表示编号为 U i U_i Ui的景点和编号为 V i V_i Vi的景点之间有一条长度为 K i K_i Ki的轨道。
输出一行,表示 a180285 最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
3 2
用 K r u s k a l Kruskal Kruskal或 P r i m Prim Prim肯定是过不了的,因为题目中有限制.
首先在输入时处理起点与终点,从高向低去存边,再用 D F S DFS DFS从点 1 1 1开始跑一遍,用 v i s vis vis存一下哪些边可以到达,最后用 n o d e node node存可以使用的边.
写一个 c m p cmp cmp,以 u u u的高度为第一关键字,用 w w w为第二关键字.
最后跑一遍 K r u s k a l Kruskal Kruskal或者 P r i m Prim Prim就可以求解.
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 5;
const int MAXM = 5 * 1e6 + 5;
int n, m, h[MAXN], maxl, tot, cnt, fa[MAXN];
long long ans;
bool vis[MAXN];
struct node {
int u, v, w;
} dis[MAXM];
bool cmp(node x, node y) {
if (h[x.v] != h[y.v])
return h[x.v] > h[y.v];
else
return x.w < y.w;
}
struct edge {
int v, w;
edge() {}
edge(int V, int W) {
v = V;
w = W;
}
};
vector<edge> G[MAXN];
void AddEdge(int u, int v, int w) { G[u].push_back(edge(v, w)); }
int FindSet(int v) {
if (fa[v] == v)
return fa[v];
else
return fa[v] = FindSet(fa[v]);
}
bool UnionSet(int u, int v) {
int x = FindSet(u);
int y = FindSet(v);
if (x == y)
return 0;
else {
fa[x] = fa[y];
return 1;
}
}
void Kruskal() {
for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
sort(dis + 1, dis + 1 + cnt, cmp);
for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
if (UnionSet(dis[i].u, dis[i].v)) {
ans += dis[i].w;
tot++;
}
if (tot == maxl - 1)
break;
}
printf("%lld\n", ans);
}
void dfs(int x) {
vis[x] = 1;
maxl++;
for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
int v = G[x][i].v;
if (!vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
void intn() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (vis[i] == 1) {
for (int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
if (vis[G[i][j].v] == 1) {
cnt ++;
dis[cnt].u = i;
dis[cnt].v = G[i][j].v;
dis[cnt].w = G[i][j].w;
}
}
}
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &h[i]);
}
for (int i = 1, ui, vi, wi; i <= m; i++) {
scanf("%d %d %d", &ui, &vi, &wi);
if (h[ui] >= h[vi]) {
AddEdge(ui, vi, wi);
}
if (h[ui] <= h[vi]) {
AddEdge(vi, ui, wi);
}
}
dfs(1);
printf("%d ", maxl);
intn();
Kruskal();
return 0;
}