泛函分析前导课程

朴素集合论

可数集、连续统假设、Zorn引理

线性代数

线性映射、矩阵的迹和行列式、矩阵和对阵矩阵的谱理论、矩阵函数

点集拓扑

完备度量空间、Baire纲空间、Hausdorff空间,紧集,Tychonov定理

单复变量的一般理论

实分析

Arzela-Ascoli定理、R上测度的Lebesgue分解、紧集上的Borel测度

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