NOIP 2009 T3 自由贸易题解

这是2009年NOIP T3最优贸易的题解
题目如下：
C 国有n 个大城市和m 条道路，每条道路连接这n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C 国n 个城
市的标号从1~ n，阿龙决定从1 号城市出发，并最终在n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在2 号城市以3 的价格买入水晶球，在3
号城市以5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第1 次到达5 号城市时以1 的价格
买入水晶球，在第2 次到达4 号城市时以6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为5。

现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

输入描述：
第一行包含 2 个正整数n 和m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行，每行有3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1，
表示这条道路是城市x 到城市y 之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市x 和城市
y 之间的双向道路。

输出描述 Output Description
包含1 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，
则输出0。

样例输入 Sample Input
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

样例输出 Sample Output
5

数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达n 号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市
水晶球价格≤100。

可以说这是一个spfa的典型例题，练手非常合适

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxm 1000002
#define maxn 100002
#define inf 215
using namespace std;
struct city{
    short lowbuy;
    short highsell;
};
bool vis[100002];//毕竟它数据范围给的比较大，万一出现了某些不好的事情 例如所有的type都为2 就呵呵了
int count=1,nex1=1;
short val[maxn];
int u[maxm],v[maxm],first[maxn],next[maxm];
int u1[maxm],v1[maxm],first1[maxn],next1[maxm];
city G[maxn];
void addedge(int from,int to){
    u[count]=from;
    v[count]=to;
    int temp=first[from];
    first[from]=count;
    next[nex1]=temp;
    u1[count]=to;//图的反向
    v1[count]=from;
    temp=first1[to];
    first1[to]=count;
    next1[nex1++]=temp;
    count++;
}//这个函数是一个数组模拟动态链表的插入，当时费了我不少进来调试[数组模拟动态链表](http://developer.51cto.com/art/201404/435072.htm )
int main(){
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>val[i];
    G[i].highsell=0;
    G[i].lowbuy=inf;
}
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(first1,-1,sizeof(first));

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int from,to,type;
        cin>>from>>to>>type;
        type--;
        addedge(from,to);
        if(type)
        addedge(to,from);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>que;
    que.push(1);
    vis[1]=1;//从点1开始
    while(!que.empty())//正向SPFA
    {

        int temp=que.front();
        if(val[temp]0;
        que.pop();
        int t=first[temp];
        while(t!=-1)
        {
            city& e=G[v[t]];

            if(e.lowbuy>G[temp].lowbuy)
            {
                if(!vis[v[t]])
                {
                    que.push(v[t]);
                    vis[v[t]]=1;
                }
                e.lowbuy=G[temp].lowbuy;
            }
            t=next[t];
        }
    }
    que.push(n);
    vis[n]=1;//从点n开始
    while(!que.empty())//反向SPFA
    {
        int temp=que.front();
        if(val[temp]>G[temp].highsell)
        G[temp].highsell=val[temp];
        vis[temp]=0;
        que.pop();
        int t=first1[temp];
        while(t!=-1)
        {
            city& e=G[v1[t]];
            if(e.highsellif(!vis[v1[t]])
                {
                    que.push(v1[t]);
                    vis[v1[t]]=1;
                }
                e.highsell=G[temp].highsell;
            }
            t=next1[t];
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    if(G[i].highsell!=0&&G[i].lowbuy!=inf)//遍历求解
    maxx=max(maxx,G[i].highsell-G[i].lowbuy);
}
cout<