1065: 合唱队形（最长上升，下降子序列）

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1065: [视频]动态规划入门（一维一边推3：合唱队形）
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题目描述
【题目】
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，
他们的身高分别为T1，T2，…，TK，则他们的身高满足 T1 < T2 …< Ti > Ti+1 > … >TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
【输入格式】
第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。
下来n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
【输出格式】
包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
【样例输入】
8
186 186 150 200 160 130 197 220
【样例输出】
4
先求最长上升子序列，再求最长下降子序列，当前位置两个数的和最大时，出队列的人最少。

#include
#include
using namespace std;
int num[1005],ans[1005],ans2[1005];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>num[i];
        ans2[i]=ans[i]=1; 
    }
    for (int i=2;i<=n;i++)//最长上升子序列 
    {
        for (int j=i-1;j>=ans[i];j--)
        {
            if (num[i]>num[j])
            {
                ans[i]=max(ans[j]+1,ans[i]);
            }
        }
    }
    for (int i=n-1;i>=1;i--)//最长下降子序列 
    {
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if (num[i]>num[j])
            ans2[i]=max(ans2[i],ans2[j]+1);
        }
    }
    for (int  i=1;i<=n;i++)
    ans[i]+=ans2[i]; 
    cout<1,ans+n+1)+1;
    return 0;
}