简单的动态规划问题（帮助理解动态规划）

1、题目：网格走数法（牛客网）
题意：
题目描述
有一个X*Y的网格，小团要在此网格上从左上角到右下角，只能走格点且只能向右或向下走。请设计一个算法，计算小团有多少种走法。给定两个正整数int x,int y，请返回小团的走法数目。
输入描述:
输入包括一行，逗号隔开的两个正整数x和y，取值范围[1,10]。
输出描述:
输出包括一行，为走法的数目。
示例1
输入
3 2
输出
10
解题：

import java .util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int x=sc.nextInt();
        int y=sc.nextInt();
        int [][]dp=new int[x+1][y+1];//dp[i][j]表示走到i，j 的方法数
        for(int i=0;i<=x;i++)
            dp[i][0]=1;       //初始化网格线的边界
        for(int j=0;j<=y;j++)
            dp[0][j]=1;
        for(int i=1;i<=x;i++)
            for(int j=1;j<=y;j++)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        System.out.println(dp[x][y]);
    }
}

2、题目：拼凑面额
题目描述
给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币，假设每种币值的数量都足够多，编写程序求组成N员（N为0-10000的非负整数）的不同组合的个数。
输入描述:
输入为一个数字N，即需要拼凑的面额
输出描述:
输出也是一个数字，为组成N的组合个数。
示例1
输入
5
输出
2
题解：
注意：千万注意整型的范围，第三次遇到了，千万别在错了

import java.util.Scanner;
 public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        long []dp=new long [n+1];//dp[i]表示组成i元的次数 
        int []money={1,5,10,20,50,100};
         dp[0]=1;
        for(int j=0;j<6;j++)
            for(int i=1;i1;i++){
                if(i>=money[j]){
                    dp[i]=dp[i]+dp[i-money[j]];
                }
            }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}