usaco 2006 nov poj3255 严格次短路

【问题描述】

　　贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。

　　贝茜所在的乡村有R条双向道路，每条路都联结了所有的N个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。

　　贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

【输入格式】

　　第1行：包含两个整数N和R。
　　第2到R+1行：每行包含三个空格分开的整数A,B和D，表示存在一条长度为D（1<=D<=5000）的路连接农场A和农场B。

【输出格式】

　　输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度。

【输入样例】

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

【输出样例】

450

【数据范围】

1<=N<=5000,1<=R<=100,000,1<=D<=5000

【来源】

最短路：1->2->4，长度为100+200=300。
第二短路：1->2->3->4，长度为100+250+100=450。
usaco 2006 nov poj3255

这是一道求次短路径的题（可以参考严格次小生成树）
我们用d2来储存次小路径长度，然后通过判断来实现代码。
详解如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=5005;
const int inf=200000000;
vector<int>g[maxn],w[maxn];
int n,m,d1[maxn],d2[maxn],vis[maxn]={0};

void init()
{
      scanf("%d%d",&n,&m);
      for(int i=1;i<=m;i++)
      {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        g[x].push_back(y);
        w[x].push_back(z);
        g[y].push_back(x);
        w[y].push_back(z);
      }
}

void in()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    d1[i]=inf,d2[i]=inf;
} 

void spfa()
{
    queue<int>q;
    q.push(1);
    d1[1]=0;
    vis[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int i=q.front();
        q.pop();
        vis[i]--;
        for(int k=0;kint j=g[i][k],c=w[i][k];
            int a=d1[i]+c,b=d2[i]+c;
            if(d1[j]>a)
            {
                swap(a,d1[j]);
                if(vis[j]==3) continue;
                q.push(j);
                vis[j]++;
            }
            if(a>d1[j]&&aif(vis[j]==3) continue;//这里要特别主要，队列中最多需要有3个j同时存在。
                q.push(j);
                vis[j]++;
            }
            if(b>d1[j]&&bif(vis[j]==3) continue;
                q.push(j);
                vis[j]++;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    in();
    spfa();
    printf("%d",d2[n]);
    return 0;
}