洛谷 - P1118 - 数字三角形 - next_permutation

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118

next_permutation的第二个参数是最后一个元素的下一个元素，sort也是一样！有毒！这么低级的错误。而且应该是用do_while因为原始排列也要考虑！

使用sort跳过一些permutation的原理来源于：

1.假设解存在，那么对称位置的两个元素交换也是一种解

2.我们要求第一种解，必定是左边元素小于右边对应元素的

3.当某个排列导致当前大于sum，怎么证明发现该元素之后的任意排列都是大于sum的呢？

4.假如发现该元素的位置在中间的右侧，那么把更大的元素前移只会让答案变大

5.假如发现该元素的位置在中间的左侧，若这其中有解，必定在之前已经搜索过对应位置的了。

#include
using namespace std;
#define ll long long
/*
int N,sum;

int cntn[13];

int solve(vector &cur,vector &next,int nf){
    next.clear();
    next.push_back(nf);

    int pre=nf;
    int sz=cur.size();
    for(int i=0;i cur){
    if(n==N){
        //wrong, maybe N+1
        int sz=cur.size();
        memset(cntn,0,sizeof(cntn));

        for(int i=0;in||cntn[cur[i]])
                return;
            else{
                cntn[cur[i]]++;
            }
        }

        for(int i=0;i next;
        for(int nextfirst=1;nextfirst<=cur[0]-1;nextfirst++){
            int suc=solve(cur,next,nextfirst);
            if(suc){
                dfs(n+1,next);
            }
            else{
                ;
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&N,&sum);
    vector v;
    v.push_back(sum);
    dfs(1,v);
}

*/
int N,sum;

int ans[13][13];
int pas[13][13];

inline int findsum(){
    /*for(int i=2;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N+1-i;j++){
            ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i-1][j+1];
            if(ans[i][j]>sum)
                return -1;
        }
    }*/
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        //printf("%d ",pas[N][i]);
        tmp+=pas[N][i]*ans[1][i];
        if(tmp>sum){
            sort(&ans[1][i],&ans[1][N]+1,greater<int>());
            //因为nextpermutation绝对会把大的数字前移，
            //根据对称性我们会优先得到小的解，也就是这个不会过半
            //所以下一次nextpermutation绝对是会变大的
            return -1;
        }
    }
    //printf("\n");
    //cout<<"tmp="<
    return tmp;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&N,&sum);

    /*if(N<=2){
        if(N==1){
            if(sum==1){
                printf("1\n");
            }
        }
        else{
            if(sum==3){
                printf("1 2\n");
            }
        }
        return 0;
    }*/

    for(int i=1;i<=N;i++){
        ans[1][i]=i;
    }

    pas[1][1]=1;
    //printf("1\n");
    for(int i=2;i<=N;i++){
        pas[i][1]=pas[i][i]=1;
        for(int j=2;j<=i-1;j++)
            pas[i][j]=pas[i-1][j]+pas[i-1][j-1];
        /*for(int j=1;j<=i;j++){
            printf("%d ",pas[i][j]);
        }
        printf("\n");*/
    }

    /*for(int i=1;i<=N;i++){
        printf("%d ",pas[N][i]);
    }
    printf("\n");*/

    do{
        if(sum==findsum()){
            for(int i=0;i){
                printf("%d%c",ans[1][i+1]," \n"[i==N-1]);
            }
            break;
        }
        else{
            /*for(int i=0;i*/
        }
    }while(next_permutation(&ans[1][1],&ans[1][N]+1));
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Yinku/p/10658911.html