三国志（最短路SPFA+01背包）

三国志
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：5
描述
《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入
本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)
输出
每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。
样例输入
2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3
样例输出
2
5
来源
郑州大学校赛题目

分析：
此题就是一个最短路加01背包的应用。从0到其他每个城市的距离就是所要的发费，每个城市的财富就是价值，而且总金额一定，典型的01背包问题。
我们用SPFA（bellman的队列优化）求出最短路，再用一维滚动数组的方法求解01背包问题。

一想好就立刻把代码写出来了，一交WA立马懵逼，结果发现是没有存双向边

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn=110;
const int INF=10000100;
struct Edge
{
    int to,w;
};

int dis[maxn];
int val[maxn];
int inq[maxn];
vector v[maxn];
queue<int> q;
int n,s;

int bb[1000010];


void SPFA(int v0)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        dis[i]=INF;
    dis[v0]=0;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    int u;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(v0);
    inq[v0]++;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]--;
        for(int i=0;iif(dis[v[u][i].to]>dis[u]+v[u][i].w)
            {
                dis[v[u][i].to]=dis[u]+v[u][i].w;
                if(!inq[v[u][i].to])
                {
                    inq[v[u][i].to]++;
                    q.push(v[u][i].to);
                }
            }
        }
    }
}

void maxvalue()
{
    memset(bb,0,sizeof(bb));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=s;j>=dis[i];j--)
        {
            bb[j]=max(bb[j],bb[j-dis[i]]+val[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",bb[s]);
}


int main()
{
    int t,m,a,b,w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        Edge e;
        scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            v[i].clear();
        for(int i=0;iscanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            e.to=b;e.w=w;
            v[a].push_back(e);
            e.to=a;
            v[b].push_back(e);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        SPFA(0);
        maxvalue();
    }
    return 0;
}