粒子滤波原理及其matlab仿真

粒子滤波是以贝叶斯推理和重要性采样为基本框架。

贝叶斯推理就是类似于卡尔曼滤波的过程。而卡尔曼滤波是线性高斯模型，对于非线性非高斯模型，就采用蒙特卡洛方法（Monte Carlo method, 即以某时间出现的频率来指代该事件的概率）。采用一组粒子来近似表示系统的后验概率分布，然后使用这一近似的表示来估计非线性非高斯系统的状态。（粒子滤波从一定程度上，属于卡尔曼滤波的拓展）

重要性采用就是根据对粒子的信任程度添加不同的权重，对于信任度高的粒子，添加大一点的权重，否则就添加小一点的权重，根据权重的分布形式，可以得到与目标的相似程度。

 

粒子滤波原理及其matlab仿真

系统建模
粒子滤波算法不受线性高斯模型的约束，与卡尔曼滤波器一样，粒子滤波算法同样需要知道系统的模型，如果不知道系统的模型，也要想办法构建一个模型来逼近真实的模型。这个真实模型就是各应用领域内系统的数学表示，主要包括状态方程和量测方程。

状态方程和过程噪声
X(k) = f (X(k-1), W(k));

观测方程和测量噪声
Z(K) = h (X(k), V(k));

核心思想
粒子滤波是一种基于蒙特卡洛仿真的近似贝叶斯滤波算法。其核心思想是用一些离散随机采样点近似系统随机变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而获得状态的最小方差估计。

均值思想
粒子滤波的均值思想就是利用粒子集合的均值来作为滤波器的估计值。如果粒子集合的分布不能很好的覆盖真实值，那么滤波器经过几次迭代必然会出现滤波发散。

权重计算
权重计算时粒子滤波算法的核心，它的重要意义在于，根据权重大小能实现优质粒子的大量复制，对劣质粒子实现淘汰制。另外，经过权重计算，它也是重新指导粒子空间分布的依据。权重最终影响滤波结果。

[Matlab Code]

 

 

 

原文：https://blog.csdn.net/zhangquan2015/article/details/79166537