matlab练习程序（生成希尔伯特曲线）

能够使用这样一条线遍历图像中所有的像素，不过这里没有这样做，而只是生成了这样一条曲线。

程序中h,w是最终图像的高和宽，n为希尔伯特曲线阶数。

这里如果n等于log2(h)或log2(w)，则图像就全为白了，也算是正好遍历所有像素了。

当然，n很大的话，图像也是全为白的，不过，那样不算正好遍历吧。

代码中生成曲线的核心函数可以在这里找到。

生成图像如下：

matlab代码如下：

main.m

clear all;close all;clc;



h=256;

w=256;

n=5;   

imgn=zeros(h,w);

[x,y]=hilbert(n);       

x=floor((x+0.5)*w)+1;

y=floor((y+0.5)*h)+1;



l=length(x);

for i=1:l-1

    imgn=drawline(imgn,x(i),y(i),x(i+1),y(i+1));  

end



imshow(imgn)

hilbert.m

function [x,y] = hilbert(n)

%HILBERT Hilbert curve.

%

% [x,y]=hilbert(n) gives the vector coordinates of points

%   in n-th order Hilbert curve of area 1.

%

% Example: plot of 5-th order curve

%

% [x,y]=hilbert(5);line(x,y)

%



%   Copyright (c) by Federico Forte

%   Date: 2000/10/06 



if n<=0

  x=0;

  y=0;

else

  [xo,yo]=hilbert(n-1);

  x=.5*[-.5+yo -.5+xo .5+xo  .5-yo];

  y=.5*[-.5+xo  .5+yo .5+yo -.5-xo];

end

drawline.m

function img=drawline(img,x1,y1,x2,y2)   %因为图像坐标和数学函数坐标y轴朝向相反，所以这里所有y变量取相反数

    y1=-y1;

    y2=-y2;

    

    if x1~=x2

        k=(y2-y1)/(x2-x1);

        b=y1-k*x1;



        mi=min(x1,x2);

        ma=max(x1,x2);

        for i=mi:ma

            img(-round(i*k+b),i)=1; 

        end

    end

    

    if y1~=y2

        k=(x2-x1)/(y2-y1);

        b=x1-k*y1;  

        mi=min(y1,y2);

        ma=max(y1,y2);

        for i=mi:ma

            img(-i,round(i*k+b))=1; 

        end        

    end

 

end