菜菜魁
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链式前向星版spfa最短路

spfa与dijkstra和Bellman-Frod一样都可以用来做最短路径问题，但是dijkstra没法判断负环，而Bellman-Frod虽然能检测负环但是效率太低。所以这个时候我们不得不借助于spfa。spfa为什么能操作负环呢？其实dijkstra和spfa的工作原理差不多，dijkstra是一个优先队列，只选取当前最小的，没考虑到后面负权值对后面的影响；而spfa是一个普通的队列，他只会来回筛选，直到队列为空，所以可以考虑到所有的情况，但是效率比dijkstra低一点。代码如下:


#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
 
using namespace std;
 
const int maxn = 1005;
 
int n, m, s, t;   //n为点数 s为源点
int head[maxn]; //head[from]表示以head为出发点的邻接表表头在数组es中的位置，开始时所有元素初始化为-1
int d[maxn]; //储存到源节点的距离，在Spfa()中初始化
int cnt[maxn];
bool inq[maxn]; //这里inq作inqueue解释会更好，出于习惯使用了inq来命名，在Spfa()中初始化
int nodep;  //在邻接表和指向表头的head数组中定位用的记录指针，开始时初始化为0
int pre[maxn];
 
struct node {
    int v, w, next;
}es[maxn * maxn * 2];
 
void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        d[i] = inf;
        inq[i] = false;
        cnt[i] = 0;
        head[i] = -1;
        pre[i] = -1;
    }
    nodep = 0;
}
 
void addedge(int from, int to, int weight)
{
    es[nodep].v = to;
    es[nodep].w = weight;
    es[nodep].next = head[from];
    head[from] = nodep++;
}
 
bool spfa()
{
    queue que;
    d[s] = 0;    //s为源点
    inq[s] = 1;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        inq[u] = false;   //从queue中退出
        //遍历邻接表
        for(int i = head[u]; i != -1; i = es[i].next) {  //在es中，相同from出发指向的顶点为从head[from]开始的一项，逐项使用next寻找下去，直到找到第一个被输
                                                        //入的项，其next值为-1
            int v = es[i].v;
            if(d[v] > d[u] + es[i].w) { //松弛(RELAX)操作
                d[v] = d[u] + es[i].w;
                pre[v] = u;
                if(!inq[v]) {      //若被搜索到的节点不在队列que中，则把to加入到队列中去
                    inq[v] = true;
                    que.push(v);
                    if(++cnt[v] > n) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
 
void putpath() {
    stack path;
    int now = t;
    while(1) {
        path.push(now);
        if(now == s) {
            break;
        }
        now = pre[now];
    }
    while(!path.empty()) {
        now = path.top();
        path.pop();
        printf("%d\n", now);
    }
}
 
int main()
{
    while(cin >> m >> n) {
        init();
        int a, b, c;
        while(m--) {
            cin >> a >> b >> c;
            addedge(a, b, c);
            addedge(b, a, c);
        }
        s = n, t = 1;
        if(spfa()) {
            cout << d[t] << endl;
        }//putpath();
    }
    return 0;
}

 

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