Discrete Centrifugal Jumps(单调栈+dp)

https://codeforces.com/contest/1407/problem/D

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首先定义dp[i]:当前共有i栋楼表示到第i栋楼的最小步数。

根据条件有如下转移:

1.dp[i]=dp[i-1]+1;

2.i前面有一个下标假设为j，且这个j满足(a[j]>max(a[j+1]......,a[i-1]); dp[i]=dp[j]+1;

3.i前面有一个下标假设为j,且这个j满足(a[j]

那么找这个j的过程用单调栈优化。

具体是什么意思呢？

比如现在有

h[i]：4 3  2 5  这样的楼高度

  i  :   1 2  3 4

设一个down的单调栈，维护栈内的元素是单调递减的。当遍历到i=4的时候，由于h[4]>h[down.top() =(3) ] ,那么此时down栈的单调递减性质破坏，需要不停down.pop(),使得栈里没有比h[4]更校的。让这个h[4]来当down栈此时的龙头。

于是在pop()的过程中，最开始的down.top=3,但是这个是和i=4相邻的，在转移最开始我们就进行了dp[i]=dp[i-1]+1；所以这里其实无所谓第一个top的转移。但是当第二个down.top()==2的时候,这时候进行dp[i]=min(dp[i],dp[down.top]+1)的转移。如此往复到i=n的时候就维护好了。优化了不停找j的过程。

反之亦然

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