【题解】利润

题目来源：洛谷

题目描述：

奶牛们开始了新的生意，它们的主人约翰想知道它们到底能做得多好。这笔生意已经做了N（1≤N≤100,000）天，每天奶牛们都会记录下这一天的利润Pi（-1,000≤Pi≤1,000）。

约翰想要找到奶牛们在连续的时间期间所获得的最大的总利润。（注：连续时间的周期长度范围从第一天到第N天）。

请你写一个计算最大利润的程序来帮助他。

输入格式：

• Line 1: A single integer: N

• Lines 2…N+1: Line i+1 contains a single integer: P_i

输出格式：

• Line 1: A single integer representing the value of the maximum sum of profits for any consecutive time period.

输入输出样例：

输入1
7
-3
4
9
-2
-5
8
-3
输出1
14

说明/提示：

The maximum sum is obtained by taking the sum from the second through the sixth number (4, 9, -2, -5, 8) => 14.

思路：

动态规划
设f[i]为第i天的最大总利润，则f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i])
初始化 f[1]=a[1]

AC代码：

#include
using namespace std;
int n,a[100010],f[100010],anss=-9999999;
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	f[1]=a[1];
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]);
		anss=max(anss,f[i]);
	}
	cout<<anss<<endl;
	return 0;
}