POJ1321 棋盘问题 (DFS求方案总数）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1321

题目

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
..#.
.#..

…

-1 -1
Sample Output

2
1

分析

从N行N列棋盘选k个去放棋子。一行一行的去选择，对于每行最多有N+1种选择，即都不选或选某一个。只需从这N+1种选择加几个判断条件去判断能否可以选，对于能选的，可以人为的决定选还是不选。
递归终止条件有两个，一个是选够了k个，一个是选完了N行。

AC代码

//47ms 0.2MB
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=10;
char s[maxn][maxn];//棋盘
int sum;//方案总数
int m;//已放棋子数
int k,n;
bool vis[maxn];//vis[i]=true表示第i列已选
//递归写法，每一行有n种选择，选完这一行，递归选择下一行
void dfs(int cur)//当前行为cur行
{
    //递归终止条件
    if(m==k)//放完了
    {
        sum++;
        return ;
    }
    if(cur>=n) return ;
    for(int i=0;i//n种选择
    {
        if(!vis[i] && s[cur][i]=='#')
        {
            m++;
            vis[i]=true;//选择
            dfs(cur+1);//递归下一行的选择
            m--;
            vis[i]=false;//能选但不选，清空选择的标记
            //dfs(cur+1);

        }
    }
    dfs(cur+1);//都不选
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(n==-1 && k==-1) break;
        sum=0;
        m=0;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=0;iscanf("%s",s[i]);
        dfs(0);//从第0行开始选择
        printf("%d\n",sum);
    }
}