二分图的最优匹配（KM算法）

//此程序通过pku2195测试 /*参考资料: http://baike.baidu.com/view/739278.htm http://www.cmykrgb123.cn/blog/match-km/ */ /* 求二分图的最大权匹配 算法输入：二维数组g[][]，N表示节点的个数(保证左右节点相等) 算法输出：ans最大权匹配的值, pre[i]表示与右边节点i 匹配的节点为pre[i] 说明：如果是求最小权匹配，则将边取反，求最大权匹配（如果原边小于0，先将所有的边加上一个大数） */ /* KM algorithm: 1:初始化顶标，lx[i] = max(lx[i], g[i][j]); ly[i] = 0; 2:不断更新顶标，直到找到导出子图的完备匹配 (导出子图是指lx[i]+ly[j] == g[i][j]的边+原图的构成的点所得到的图) */ #include #include const int MAXN = 200+5; const int INF = 1000000000; int N; int g[MAXN][MAXN]; int pre[MAXN]; int lx[MAXN], ly[MAXN], slack[MAXN]; bool visx[MAXN], visy[MAXN]; bool dfs(int t) { int i; visx[t] = true; for(i = 0; i < N; i++) { if(visy[i]) continue; int tmp = lx[t]+ly[i]-g[t][i]; if(tmp == 0) { visy[i] = true; if(pre[i] == -1 || dfs(pre[i])) { pre[i] = t; return true; } } else if(slack[i] > tmp) { slack[i] = tmp; } } return false; } int KM() { int i, j, k; //ly[i] = 0, lx[i] = -INF; memset(lx, 0, sizeof(lx)); memset(ly, 0, sizeof(ly)); memset(pre, -1, sizeof(pre)); for(i = 0; i < N; i++) for(j = 0; j < N; j++) if(lx[i] < g[i][j]) lx[i] = g[i][j]; for(i = 0; i < N; i++) { for(j = 0; j < N; j++) slack[i] = INF; while(1) { memset(visx, false, sizeof(visx)); memset(visy, false, sizeof(visy)); if(dfs(i)) break; int d = INF; for(j = 0; j < N; j++) if(!visy[j] && d > slack[j]) d = slack[j]; for(j = 0; j < N; j++) { if(visx[j]) lx[j] -= d; if(visy[j]) ly[j] += d; else slack[j] -= d; } } } int ans = 0; for(i = 0; i < N; i++) ans -= (lx[i]+ly[i]); return ans; } /* 算法说明：最小权匹配，只要将边权值取反即可 */ /* KM algorithm: 1:初始化顶标，lx[i] = max(lx[i], g[i][j]); ly[i] = 0; 2:不断更新顶标，直到找到导出子图的完备匹配 (导出子图是指lx[i]+ly[j] == g[i][j]的边+原图的构成的点所得到的图) */ /* ID: linjd821 LANG: C++ TASK: http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3686 The windy's 最小权匹配 */ #include #include #include #include #include #include #include