LeetCode63. 不同路径 II (动态规划) Java

LeetCode 暑期打卡第八周题三
题目：
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

图片来源于LeetCode。

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大致思路：每到一个点只能由左边或者上面过来，那么就形成两种状态，整个规划过程如图

状态表示：f [ i ] [ j ] 表示所有从起点走到（i , j）的路线数量，状态转移由两部分相加，然后注意处理边界就好

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] g) {
        int n = g.length;
        int m = g[0].length;
        int f[][] = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (g[i][j] == 1) continue;
                if (i == 0 && j == 0) f[0][0] = 1; 
                if (i > 0) f[i][j] += f[i - 1][j];
                if (j > 0) f[i][j] += f[i][j - 1];
            }
        }
        return f[n - 1][m - 1];
    }
}

时间复杂度O（N²）
if (i == 0 && j == 0) f[0][0] = 1;
//这一行作用是相当于开辟一条道路，不管是后续堵塞还是畅通，起点总有路，描述的不清楚，可以试着去掉这一行或者在循环外直接写f[0][0] = 1; 看看是什么情况。