集训队选拔赛 送温暖 题解（思维）

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题目思路

首先注意是子序列，不是字串
显然，对于题目所给的原始01串，我们可以在O(n) 内求出其最长x-子序列长度。所以本题的关键在于这一次不可避免的连续区间反转操作。任意一次区间操作[L,R] 可以转化为操作[1,L-1], [1,R] 这两个前缀，现在问题转化为操作任意的两个前缀。而操作任意的前缀[1,K] 对答案的贡献显然只有+1和-1：当原串中S[K] == S[K+1] 时，贡献为+1，反之为-1。因此，反转一个连续区间 = 反转两个前缀。看代码吧。

这个题目根本没我想的难，但是也算长点见识

代码

#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
int n,a[maxn],cnt=1;//cnt代表本身最长的01交错串
int main(){
     
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        scanf("%d",&a[i]);
        if(i>=2){
     
            cnt+=(a[i]!=a[i-1]);
        }
    }
    printf("%d ",min(cnt+2,n));
    if(n-cnt==0){
     //本身就是最长，翻转自己
        printf("1\n");
    }else if(n-cnt==1){
     //有一个不同，那么有两种情况
        printf("2\n");
    }else{
     
        printf("%lld",1ll*(n-cnt)*(n-cnt-1)/2);
    }
    return 0;
}