CF938D Buy a Ticket 最短路 + 建图

传送门

流行乐队“Flayer”将在n个城市开演唱会 这n个城市的人都想去听演唱会 每个城市的票价不同 于是这些人就想是否能去其他城市听演唱会更便宜（去要路费的）
输入格式： 第一行包含两个整数n和m 接下来m行 每行三个数 u v k 表示u城市到v城市要k元 接下来n个数 表每个城市的票价

题目显然是最短路。首先可以想到往返其实就是路径的两倍长度（最短路还是这条路径）跑多源最短路更新答案。我在模拟赛的时候写了个堆优化$Dijkstra$跑多源，妥妥50分。

满分思路：新建一个超级源点，向每个城市连一条长度为该城市票价的边。这样从源点->u->v的距离就表示从v城市买u城市的门票要花的最小费用。

注意要开$longlong$

#include
#include
#include
#include
typedef long long LL;
using namespace std;
const int MAXN = 200001;
const int MAXM = 400001;

int n, m;
int fir[MAXN], nxt[MAXM << 1], to[MAXM << 1], cnt;
LL w[MAXN], dis[MAXN], vis[MAXN], len[MAXM << 1];

struct Node{
	int u; LL dis;
	inline bool operator < (const Node &a) const{
		return dis > a.dis;
	}
};

inline void add_edge(int a, int b, LL l){
	len[cnt] = l;
	to[cnt] = b;
	nxt[cnt] = fir[a];
	fir[a] = cnt++;
}

void Dijkstra(int Begin){
	int u = Begin;
	priority_queue<Node> q; q.push((Node){u, 0});
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = (LL)1e13; dis[u] = 0;
	while(!q.empty()){
		u = q.top().u; q.pop();
		if(vis[u]) continue; vis[u] = true;
		for(int i = fir[u]; i != -1; i = nxt[i]){
			int v = to[i];
			if(dis[v] > dis[u] + len[i]){
				dis[v] = dis[u] + len[i];
				q.push((Node){v, dis[v]});
			}
		}
	}
}

int main(){
	memset(fir, -1, sizeof(fir));
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int u, v; LL l;
		scanf("%d%d%lld", &u, &v, &l);
		add_edge(u, v, l * 2), add_edge(v, u, l * 2);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%lld", &w[i]);
		add_edge(0, i, w[i]);
	}
	
	Dijkstra(0);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		printf("%lld ", dis[i]);
	}
	return 0;
}