[BZOJ 4804]欧拉心算：莫比乌斯反演

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经过一系列反演，得到

ans(n)=∑T=1n⌊nT⌋∗⌊nT⌋∗∑i|Tφ(i)∗μ(Ti)

（看不懂的建议先去做 BZOJ 2820）
于是接下来就是要对 ∑i|Tφ(i)∗μ(Ti) 求前缀和，这个需要分类讨论，具体看代码

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:4804
*/
#include
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1e7+5;
int n,h[M],prime[M],cnt;
bool not_prime[M];
ll ans,sum[M];
void solve(){
    ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,r;i<=n;i=r+1){
        r=n/(n/i);
        ans+=(ll)(n/i)*(n/i)*(sum[r]-sum[i-1]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
    h[1]=1;
    for(int i=2;i<=1e7;i++){
        if(!not_prime[i]){
            prime[++cnt]=i;
            h[i]=i-2;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=1e7;j++){
            not_prime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                if(i/prime[j]%prime[j]==0)
                    h[i*prime[j]]=h[i]*prime[j];
                else h[i*prime[j]]=h[i/prime[j]]*(prime[j]-1)*(prime[j]-1);
                break;
            }
            h[i*prime[j]]=h[i]*h[prime[j]];
        }
    }
    for(int i=1;i<=1e7;i++) sum[i]=sum[i-1]+h[i];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) solve();
    return 0;
}