动态规划--hdu1241搬寝室

一共n间物品，每次搬2个，一共搬k次，疲劳度为每次2个物品重量差的平方和，求最小疲劳度。

1.a < b < c < d

可证，(a - b) ^ 2 + (c - d) ^ 2 < (a - c) ^ 2 + (b - d) ^ 2

(a - b) ^ 2 + (c - d) ^ 2 < (a - d) ^ 2 + (b - c) ^ 2

所以每次取相邻的更小

2.由 1 4 5 8这组数据可知，不能贪心

3.递推 设dp[ i ][ j ]为从前i个中取j对物品的最小疲劳度，

则若取第i个，因为要取相邻的，所以一定取了第 i - 1个，此时疲劳度为 dp[ i - 2][ j - 1] + (num[ i ] - num[ i - 1])  *  (num[ i ] - num[ i - 1]) 

若不取第i个，疲劳度为dp[i - 1] [ j ]

dp[ i ] [ j ] = min( dp[ i - 2][ j - 1] + (num[ i ] - num[ i - 1])  *  (num[ i ] - num[ i - 1])  , dp[i - 1] [ j ] )

4.边界条件 当n < 2 * k时，都无法取，因为要求最小值，所以都初始化为inf

在n个中取1对时，就取，相差最小的那对

//DP求min时记得初始化为inf

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

const int maxn = 2005;

int dp[maxn][maxn],num[maxn];

const int INF = 1 << 30;

int sum2(int a,int b)

{

    return (a - b) * (a - b);

}

int main()

{

    int n,k;

    while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)

    {

        for (int i = 0; i <= n; i ++) {

            for (int j = 0; j <= k; j ++) {

                dp[i][j] = INF;

            }

        } memset(num,0,sizeof(num));

        for (int i = 1; i <= n; i ++) {

            scanf("%d",&num[i]);

        }

        sort(num + 1,num + 1 + n);

        dp[2][1] = sum2(num[1] , num[2]);

        for (int i = 3; i <= n; i ++) {

            dp[i][1] = min(dp[i - 1][1],sum2(num[i], num[i - 1]));

        }

        for (int i = 2; i <= n; i ++) {

            for (int j = 2; j <= k; j ++) {

                if (i >= 2 * j) {

                    dp[i][j] = min(dp[i - 2][j - 1] + sum2(num[i - 1], num[i]),dp[i - 1][j]);

                }

            }

        }

       printf("%d\n",dp[n][k]);

    }

    return 0;

}