POJ 1185：炮兵布阵

题目链接:http://poj.org/problem?id=1185

解题思路：

原来不会写，只能想到去暴搜，真的没有想到是个状压DP题目。还是觉得挺难的，

找了好几份题解才明白的。

给出一个讲解很清晰的链接：https://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/27/2935256.html

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int maxn = 120;
int N,M;                    ///N行M列
int cnt;                    ///仅仅满足同一行中炮兵不相互攻击的方案数
int rawState[maxn];         ///存放原图中每行的状态。
int num[maxn];              ///存放某种状态对应的炮兵数
int state[maxn];            ///仅仅满足同一行中炮兵不相互攻击的状态
int dp[maxn][maxn][maxn];   ///dp[i][j][k]表示第i行状态是state[j]，第i-1行状态是state[k]的最优解
///不合法返回真，合法返回假
bool notLegal(int x,int y) {
    if(x&y)
        return true;
    else
        return false;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)) {
        char ch;
        cnt = 0;
        memset(rawState,0,sizeof(rawState));
        memset(state,0,sizeof(state));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        ///设置高地状态为1，平地状态为0
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            for(int j = 0; j < M; j++) {
                scanf(" %c",&ch);
                if(ch == 'H') {
                    rawState[i] += (1<>1;
            }
            state[cnt++] = i;
        }
        ///单独考虑第1行
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            ///对于第i个不允许和该行原来的地势产生冲突
            if(notLegal(state[i],rawState[1])) continue;
            ///第1行的前一行是不存在，所以可以看成全是平地，则三维状态是0
            dp[1][i][0] = num[i];
        }
        ///单独考虑第2行，其状态由第一行推得,枚举，第2行的所有状态与第1行组合
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            if(notLegal(state[i],rawState[2])) continue;  ///第i个状态与第2行地形冲突
            for(int j = 0; j < cnt; j++) {
                ///第1行的状态不允许与自身地形冲突，也不能与第2行的状态冲突
                if(notLegal(state[j],rawState[1]) || notLegal(state[j],state[i])) continue;
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+num[i]);
            }
        }
        ///然后考虑3~N行
        for(int row = 3; row <= N; row++) {
            ///枚举第row行的状态
            for(int i = 0; i < cnt; i++) {
                if(notLegal(state[i],rawState[row])) continue;  ///状态不允许与地形发生冲突
                ///枚举第row-1行的状态
                for(int j = 0; j < cnt; j++) {
                    ///不允许其自身状态和自身地形以及与下一行矛盾
                    if(notLegal(state[j],rawState[row-1]) || notLegal(state[j],state[i])) continue;
                    ///枚举第row-2行的状态
                    for(int k = 0; k < cnt; k++) {
                        ///不允许自身地形冲突，然后row,row-1,row-2不允许两两冲突
                        if(notLegal(state[k],rawState[row-2]) || notLegal(state[i],state[k]) || notLegal(state[j],state[k])) continue;
                        dp[row][i][j] = max(dp[row][i][j],dp[row-1][j][k]+num[i]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            for(int j = 0; j < cnt; j++) {
                if(dp[N][i][j]>ans)
                    ans = dp[N][i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}