POJ 1905 Expanding Rods几何题，二分

由于热胀冷缩，一根长度为L的木棒在温度上升n度的时候，会膨胀为L‘=(1+C*n)L,其中C为膨胀系数。

起初，一根木棒恰好卡在两块板子之间，现在加热令其膨胀，假定其膨胀为一个圆弧，为弧形的弓形高是多少？

每组输入给出的是原长，温度，膨胀系数

本质上就是，给你一条圆弧的拱形长度（跨度），求弓形高。

数学题，不过做起来并没有那么那么的显然，并不是直接推公式的

当然，设所求答案为x，得到以下两式

注意有两个未知量x和r，r为圆弧半径，要显式地表达x必须先显式地表达r，而方程2为超越方程

对此，我最初是走了两个二分，由于L和L'一开始就确定了，我对方程2二分出一个值作为r，之后再对方程1 二分得到x值，样例能对，但是wa

所以感觉两个二分对精度的损失过大了

于是改写了式子，过程中对每个x值用方程1求对应的r值，再利用方程2进行二分，这样实际上只有一个二分过程，精度得到提高

code:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include


#define maxn 1001010
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long

using namespace std;

const double pi=3.141592653589793;
const double eps=1e-8;

double L,t,c,L1,r;
int main()
{
    while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&t,&c))
    {
        if(L<0&&t<0&&c<0)break;
        if(t==0.0)
        {
            printf("0.000\n");
            continue;
        }
        L1=(1+t*c)*L;
        double low,high,mid;
        low=0;
        high=0.5*L;
        mid=(low+high)/2;
        while(high-low>eps)
        {
            mid=(low+high)/2;
            r=(4*mid*mid+L*L)/(8*mid);
            if(2*r*asin(L/(2*r))>=L1)
                high=mid;
            else
                low=mid;
        }
        printf("%.3lf\n",mid);
    }
}