向量,标量对向量求导数

1.已知 
这里写图片描述
对谁求导数,就以谁(分母)作为主序,得出结果。比如这里x是列向量,求Ax关于x求导数,那么对x的每个分量分别求偏导数(写成一行),然后整理排成一列(同x一样是列向量)。 
这里写图片描述 
同理有 
这里写图片描述 
关于x的转置x.T求导数,x.T是行向量,那么Ax分别对x.T向量中的分量求偏导(写成一列),然后整体排成一行(同x.T是行向量)。

2.若A是1×n行向量,x是n×1的列向量, 有 
这里写图片描述

3.若A是n×1列向量,x是n×1的列向量,有 
这里写图片描述

4.若A是n×n矩阵,x是n×1的列向量,有 
这里写图片描述 
若A是对称矩阵,则有 
这里写图片描述

你可能感兴趣的:(线性代数,线性代数,矩阵求导)