矩阵求导

向量，矩阵和张量的导数 | 简单的数学

前段时间看过一些矩阵求导的教程，在看过的资料中，尤其喜欢斯坦福大学CS231n卷积神经网络课程中提到的Erik这篇文章。循着他的思路，可以逐步将复杂的求导过程简化、再简化，直到发现其中有规律的部分。

橘子学AI·2024-02-07 04:31

机器学习（深度学习）路线

微积分：深度学习需要掌握高数微积分的知识，例如基本的求导、偏导数、梯度概念资源：浙江大学微积分MIT微积分公开课[1]MIT微积分公开课[2]1.2线性代数：需要掌握矩阵乘法、特征值、特征向量等，了解矩阵求导

bigcindy·2024-02-06 08:04

机器学习中矩阵求导规则

求导布局：分子布局（numeratorlayout）：m维列向量对标量求导结果为m维列向量，标量对m*n维矩阵求导结果为n*m维，m维列向量对n维列向量求导结果为m*n维（雅克比矩阵）分母布局（denominatorlayout

米斯特芳·2024-02-01 16:58

正规方程求解特征参数的推导过程

特征参数为：输出变量为：进行求导，等价于如下的形式：其中第一项：其中第二项：该矩阵求导为分母布局下的标量/向量形式：故有第三项该矩阵求导为分母布局下的标量/向量形式：因此第四项：为标量，可看成一个常数。

梅_梅·2024-01-24 01:00

常系数微分方程组的V函数构造定理的解释

之前在证明刘维尔公式的时候有行列式求导运算，现在又有矩阵求导，其实没有特别的理由，就当作是一般的函数乘积求导而已，不过对于矩阵，只需要看作是n^2维向量值函数而已，然后按照数学分析中的多元函数微分即

a03910·2024-01-17 12:59

李沐-《动手学深度学习》-- 01-预备知识

一、线性代数知识1.矩阵计算a.矩阵求导当y和x分别为标量和向量时候，进行求导得到的矩阵形状，矩阵求导就是矩阵A中的每一个元素对矩阵B中的每一个元素求导梯度指向的是值变化最大的方向分子布局和分母布局：b

叮咚Zz·2024-01-07 00:17

普通最小二乘法平面直线回归问题的三种实现(Python)

但这篇文章有个缺点，就是跳跃性有点强，比如矩阵求导那里，我看了就很不理解为什么可以这样求导，并且评论中也有人问但作者并没有给出回复。由于对矩阵

飞机火车巴雷特·2024-01-04 01:29

矩阵微分笔记（2）

常用公式参考前言这篇笔记的内容是基于参考的文章写出的，公式部分可以会沿用文章本来的式，但会加入我自己的一些思考以及注释，如果读者认为我写的不够好得话可以参考原文章~本笔记的内容是学习向量变元的实值标量函数、矩阵变元的实值标量函数中最基础的矩阵求导公式

碧蓝的天空丶·2024-01-03 04:21

矩阵微分笔记（1）

目录前言1.矩阵求导的布局形式1.1矩阵求导的基本单元functionfunctionfunction是一个标量functionfunctionfunction是一个向量functionfunctionfunction

碧蓝的天空丶·2023-12-29 21:12

[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-Ch00 - 数学知识基础

DR_CANDr.CAN学习笔记-Ch00-数学知识基础1.Ch0-1矩阵的导数运算1.1标量向量方程对向量求导，分母布局，分子布局1.1.1标量方程对向量的导数1.1.2向量方程对向量的导数1.2案例分析，线性回归1.3矩阵求导的链式法则

LiongLoure·2023-12-27 14:12

【MIMO 从入门到精通】[P3]【Channel Estimation】

ProfessorandanIEEEFellow：Iain讲解一下MIMO（multipletransmitantennasandmultiplereceivers）里面的信道估计原理.如果对线性代数比较感兴趣可以看一下我之前的博客《矩阵求导术

明朝百晓生·2023-12-25 16:47

矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质

就拿大佬的总结说明一下：矩阵求导结果，无非就是分子的转置、向量化，分母的转置、向量化，它们的各种组合而已。

这一wa是晚安·2023-12-25 05:44

【机器学习/深度学习】数学基础——矩阵求导

文章目录矩阵求导的实质分子布局和分母布局链式求导法则常用矩阵求导公式向量对向量求导标量对向量求导向量对标量求导矩阵求导的实质A矩阵对B矩阵求导，实质是矩阵A中的每个元素对矩阵B中的每个元素进行求导。

第五季度·2023-12-23 05:58

可能是全网最详细的线性回归原理讲解！！！

所用到的两个矩阵求导公式参考于知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/273729929，里面有公式

你若盛开，清风自来！·2023-12-22 15:56

数学learning

目录移动平均简单移动平均加权移动平均指数移动平均矩阵求导矩阵对标量求导Matrix-by-scalar标量对矩阵求导Scalar-by-matrix参考博客移动平均优化算法里面会涉及到一个知识点：指数移动平均

熬夜患者·2023-12-20 01:46

AlgoC++第五课：基于矩阵的算法实现

目录基于矩阵的算法实现前言1.矩阵2.矩阵求导推导3.矩阵示例代码3.1Matrix.hpp3.2Matrix.cpp3.3main.cpp3.4拓展-cblas_sgemm3.5拓展-LU分解4.多元线性回归

爱听歌的周童鞋·2023-11-24 11:41

动手学深度学习——矩阵求导之矩阵的迹和微分

（全）微分的法则三、矩阵的微分1.矩阵微分的实质2.矩阵微分的意义3.矩阵微分的法则4.矩阵微分的常用公式四、矩阵求导实例1.迹在微分中的应用2.利用微分求导本篇博客总结自知乎文章：矩阵求导公式的数学推导

时生丶·2023-11-19 05:27

矩阵求导总结

矩阵求导总结参考文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748一、标量对矩阵求导术首先，标量fff对矩阵X\mathbf{X}X的导数，定义为：∂f∂X=[∂f∂Xij

孤嶋·2023-11-14 03:25

【视觉slam14讲】公式推导

李群与李代数公式推导李群李代数对应关系李代数求导案例（p85）公式[1]雅可比扰动模型案例（p85）NOTE矩阵求导求导规律：（1）常量可以提取到导数外（2）分子中线性组合可以拆开（3）转置符号可以提取出来查表链接

我要算BA·2023-11-08 15:53

矩阵求导之二

如果标量对向量或者矩阵求导，则以分母布局为准。

satadriver·2023-10-20 09:25

【AI】深度学习——前馈神经网络——全连接前馈神经网络

文章目录1.1全连接前馈神经网络1.1.1符号说明超参数参数活性值1.1.2信息传播公式通用近似定理1.1.3神经网络与机器学习结合二分类问题多分类问题1.1.4参数学习矩阵求导链式法则更为高效的参数学习反向传播算法目标计算

AmosTian·2023-10-10 10:37

矩阵求导中的分子布局和分母布局

1.求偏导的自变量的符号区别使用标量、向量和矩阵总共有九种可能性。请注意，当我们考虑每个自变量和因变量中更多数量的分量时，我们可能会留下非常多的可能性。下表收集了最能以矩阵形式最整齐地组织的六种导数。在这里，我们使用了最一般意义上的术语“矩阵”，认识到向量和标量只是分别具有一列和一行的矩阵。此外，我们使用粗体字母表示向量，使用粗体大写字母表示矩阵。此表示法自始至终使用。请注意，我们还可以讨论向量相

阿波拉·2023-10-05 13:35

矩阵求导数

矩阵A=∣1212−13∣,计算f(x)=∣∣Ax∣∣2∣∣x∣∣2的最大值。矩阵A=\begin{vmatrix}1&2&1\\2&-1&3\end{vmatrix},计算f(x)=\frac{||Ax||_2}{||x||_2}的最大值。矩阵A=122−113,计算f(x)=∣∣x∣∣2∣∣Ax∣∣2的最大值。解：根据导数定义和性质，极值处导数为0。首先求出矩阵的导数，置为0后求解。首先f(x

satadriver·2023-10-02 09:25

【深度学习实验】前馈神经网络（六）：自动求导

目录一、实验介绍二、实验环境1.配置虚拟环境2.库版本介绍三、实验内容0.导入必要的工具包1.标量求导2.矩阵求导3.计算图一、实验介绍PyTorch提供了自动求导机制，它是PyTorch的核心功能之一

QomolangmaH·2023-09-22 07:09

回归 Regression

矩阵求导：两个最基本的概念：分子布局和分母布局

accosmos·2023-09-13 20:24

【白话机器学习系列】白话梯度下降

文章目录优化算法一维梯度下降均方误差梯度下降什么是均方误差单权重双权重三权重三个以上权重矩阵求导结论优化算法在机器学习中，优化是寻找理想参数或权重以最大化或最小化成本或损失函数的过程。

JarodYv·2023-09-10 06:39

最小二乘法

数学形式写成矩阵的形式：展开：求解最小化问题，极值点在导数为0处：即：则：这样就把参数求解变成了矩阵运算的形式矩阵求导公式：https://blog.csdn.net/u010976453/article

wzNote·2023-09-07 20:17

《视觉SLAM十四讲》读书笔记（四）

状态估计问题6.1.1批量状态估计与最大后验估计6.1.2最小二乘的引出6.1.3最小二乘问题解析解6.2非线性最小二乘6.2.1一阶和二阶梯度法（1）最速下降法（2）牛顿法（3）小结1（4）**补充：矩阵求导公式

家家的快乐空间·2023-09-03 01:24

【线性代数】矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇）

矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇）说在前面一.函数与标量、向量、矩阵二.矩阵求导的本质三.矩阵求导结果的布局四.分子布局、分母布局的本质五.向量变元的实值标量函数说在前面我将严谨地说明矩阵求导的本质与分子布局

BH04250909·2023-09-02 10:29

机器学习中常用的矩阵求导公式

矩阵求导好像读书的时候都没学过，因为讲矩阵的课程上不讲求导，讲求导的课又不提矩阵。如果从事机器学习方面的工作，那就一定会遇到矩阵求导的东西。

城市中迷途小书童·2023-09-02 05:33

深度学习基础：矩阵求导+反向传播

求导过程常用损失函数公式的求导：重点：向量对向量求导a=，向量a对向量W求导，导数为WTW^{T}WT.推导过程：当自变量和因变量均为向量时，求导结果为一个矩阵，我们称该矩阵为雅可比矩阵(JacobianMatrix)。反向传播：整体过程:模型函数表达为y=x*w，损失函数为loss反向传播是通过损失loss对参数求偏导，对参数w进行随机梯度下降的更新。使损失函数达到局部最优解。重点在于损失函数l

TANGWENTAI·2023-09-01 04:10

4. 矩阵计算

4.3.3向量对标量求导4.3.4向量对向量求导4.3.5扩展矩阵对矩阵求导

Gosling123456·2023-08-28 06:26

一个F范数对矩阵求导例子

==PART1==1.问题如何求下列表达式中的未知参数W？求偏导？min⁡f(W)=min⁡w∥(XW∘D˘)B∥F2(0)\minf(W)=\min_w\|(XW\circ\breve{D})B\|_F^2\tag{0}minf(W)=wmin∥(XW∘D˘)B∥F2(0)其中只有W是未知参数\textcolor{red}{只有W是未知参数}只有W是未知参数，且X∈Rn×m,W∈Rm×c,D˘∈

lgl123ok·2023-08-27 03:46

李沐pytorch学习-矩阵求导

一、基础定义对于的计算结果，根据y和x的维度，可根据下图得到导数的维度图1.矩阵求导结果维度图例子：对于函数：此时y是标量，自变量为矩阵对自变量求导数注意到y为标量，x为向量时，求得导数需要进行转置，反之则不用

三年级王垄翔·2023-08-16 20:18

Pytorch Tutorial【Chapter 2. Autograd】

PytorchTutorialChapter2.Autograd1.ReviewMatrixCalculus1.1Definition向量对向量求导1.2Definition标量对向量求导1.3Definition标量对矩阵求导

木心·2023-08-05 02:31

矩阵求导和向量求导思想

矩阵求导和向量求导思想其实这一篇教程，并不说告诉大家，怎么取做矩阵求导和向量求导，更多的讲，矩阵求导和向量求导的思想。

Mr Gao·2023-06-16 01:13

【深度学习】日常笔记2

一直以来其实对调参这个词不太熟悉，后面知道了比如学习率就为超参数，是被调参的对象：↑标量方程对向量的导数大概就是↓在对矩阵求导时，我们需要使用矩阵微积分中的求导法则。

重剑DS·2023-06-13 22:50

基于RSSI测距的多边定位法（附代码与讲解视频）

基于RSSI测距的多边定位法（一）实验目的（二）实验内容1、RSSI测距原理2、多边定位法（三）实验结果（四）结果分析（五）心得体会（六）附录1、Python代码：2、B站讲解视频3、矩阵求导过程参考（

huazi-J·2023-06-10 00:52

机器学习——回归与聚类算法

正规方程理解：X为特征值矩阵，Y为目标值矩阵，直接求到最好的结果（矩阵求导得极值再得最值）缺点：当特征过多过复杂时，求解速度太慢而且得不到结果梯度下降理解：为学习率，需要手动指定（超参数），旁边的整体表示

北边一颗小星星·2023-04-18 18:43

2018-11-22矩阵求导

基本知识1.可以求导的类型（from维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus）（1）标量——》所有；导数结构与标量、向量、矩阵相同（2）向量m——》标量、向量；对于标量，导数结构与向量相同；对于向量n，导数结构为转置n*m形式。（Ax）'=At（3）函数矩阵——》标量；导数结构与矩阵相同image.png2.基本的经典例题（from刘丁酉《

lucia320·2023-04-14 03:42

动手深度学习矩阵求导

目录一.函数与标量、向量、矩阵二.矩阵求导的本质三.矩阵求导结果的布局函数是实值标量变元是向量1.1行向量偏导形式1.2梯度向量形式变元是矩阵2.1行向量偏导形式（将矩阵变元转为向量变元）2.2雅克比矩阵

piolet0016·2023-04-11 14:06

矩阵求导简介

文章目录前言一、标量函数对向量求导二、向量函数对向量求导前言提示：本文简要介绍矩阵求导方面的知识标量函数的求导读者应该非常熟悉了。

耶耶耶耶耶~·2023-04-10 05:12

最小二乘法矩阵求导

本文目录一、求导法则二、两个常用例子例子1例子2三、最小二乘法1.没有加权的回归2.加权回归一、求导法则本文采用矩阵求导中的分母布局，即：分子横向，分母纵向乘法公式：dvTudx=dudxv+dvdxu

harry_tea·2023-04-09 09:41

PyTorch执行矩阵求导详细过程

本文目录一、数学形式1.矩阵求导2.非矩阵求导二、PyTorch三、执行代码本文用最小二乘法来简述PyTorch中的梯度下降具体执行过程之前已经推到过最小二乘法的矩阵求导过程：链接一、数学形式之前虽然知道矩阵求导是怎么来的