Educational Codeforces Round 44 (Rated for Div. 2) C. Liebig's Barrels

C. Liebig's Barrels

You have m = n·k wooden staves. The i-th stave has length ai. You have to assemble n barrels consisting of k staves each, you can use any k staves to construct a barrel. Each stave must belong to exactly one barrel.

Let volume vj of barrel j be equal to the length of the minimal stave in it.

You want to assemble exactly n barrels with the maximal total sum of volumes. But you have to make them equal enough, so a difference between volumes of any pair of the resulting barrels must not exceed l, i.e. |vx - vy| ≤ l for any 1 ≤ x ≤ n and 1 ≤ y ≤ n.

Print maximal total sum of volumes of equal enough barrels or 0 if it's impossible to satisfy the condition above.

Input

The first line contains three space-separated integers n, k and l (1 ≤ n, k ≤ 105, 1 ≤ n·k ≤ 105, 0 ≤ l ≤ 109).

The second line contains m = n·k space-separated integers a1, a2, ..., am (1 ≤ ai ≤ 109) — lengths of staves.

Output

Print single integer — maximal total sum of the volumes of barrels or 0 if it's impossible to construct exactly n barrels satisfying the condition |vx - vy| ≤ l for any 1 ≤ x ≤ n and 1 ≤ y ≤ n.

Examples

input

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4 2 1
2 2 1 2 3 2 2 3

output

Copy

7

input

Copy

2 1 0
10 10

output

Copy

20

input

Copy

1 2 1
5 2

output

Copy

2

input

Copy

3 2 1
1 2 3 4 5 6

output

Copy

0

题意：现在给你n*k个数，要你构造成n组，每组有k个数，将每组中的最小的数字相加，即为所求解，现在问你最大的解是多少，同时要保证每组最小值之差不超过l。

思路：贪心即可，我们必然会选取n个数，在保证这n个数任意之差不超过l的前提下，选出最大和。

1.首先排个序，那么我们所有可选数字的范围：[a[1],a[1]+l]，很明显，我们要选取的n个数字，就在这个范围中，如果这个范围数字个数小于n，即不可能有答案。

2.假设当前可选的数字范围最右端的下标是pos，即可选的数字个数是pos，剩下的个数num=n*k-pos，这num个数是待匹配的，此时从pos开始，向左逐个选取，当做每组的最小值，每选一个，pos--，num-k一次，当不够减时，也就说明不能连续选取了，右边的已经不够匹配了。

3.此时开始每隔k个间隔选取一次，当从开始到现在选取够n-1个数字时，可以停下了，因为n*k个数中最小的一个a[1]必然要入选，在最后sum+=a[1]即可，当然如果选不够n-1个，直接判定不存在选取方案。

ps：有一个特判，当pos>=n-k+1时，此时是最简单，所有方案中的最优解，即：a[1]，a[1+k]，a[1+2*k]...，求和输出即可，想还是很好想，就是bug太多，代码实现有点麻烦。

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