[莫比乌斯反演] bzoj2301: [HAOI2011]Problem b

bzoj2301: [HAOI2011]Problem b：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301

一看题目 模板题
模板题：caioj1280: [视频]【莫比乌斯反演模板题】GCD http://caioj.cn/problem.php?id=1280
证明：https://blog.csdn.net/herodeathes/article/details/77932208

因为不保证a，c=1 减掉1~a和1~d 1~c和1~b 的匹配 然后把重复的1~a和1~c的匹配加回来
然后就T掉了nice！

加一个分块加速
因为有很大一段的(b/i) (d/i) 是一样的
就相当于乘法分配率
U[ ]用上前缀和之后 直接瞎跳小的那个就ok

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int prime[51000],mu[51000],pr;//mu:反演时的系数(容斥) 
bool v[110000];
void get_mu()
{
    memset(v,1,sizeof(v));
    mu[1]=1;mu[0]=0;
    for (int i=2;i<=50000;i++)
    {
        if (v[i]==true)
        {
            prime[++pr]=i;
            mu[i]=-1;//1个也是奇数个 
        }
        for(int j=1;j<=pr&&prime[j]*i<=50000;j++)
        {
            v[prime[j]*i]=0;
            if (i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0; //i包含了prime[j] e>1  
                break;
            }
            else 
            {
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];//奇变偶 偶变奇 
            }
        }
        mu[i]+=mu[i-1];//前缀和 
    }
}
long long get(int a,int b)
{
    long long ans=0;
    int next=0;
    int c=min(a,b);
    for (int i=1;i<=c;i=next+1)
    {
        next=min(a/(a/i),b/(b/i));
        ans+=(long long)(mu[next]-mu[i-1])*(a/i)*(b/i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //F(t)=gcd(x,y)%t==0 的x,y个数  =gcd(x,y) 的倍数的个数  F(6)=f(1)+f(2)+f(3)+f(6); 
    //f(t)=gcd(x,y)=t 的x,y个数 = t的gcd个数  此时由f(t) 推回F(t) 这就是反演公式  F(t)=(b/t)*(b/t)
    //如果gcd(x,y)=1 gcd(x*k,,y*k)=k  直接除掉 k  然后求 f(1) 然后 x,y在1~b选的时候可能会有重（gcd(2,3)=gcd(3,2)）  /2去重  
    get_mu();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int a,b,c,d,k;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if (k==0) {printf("0\n");continue;}
        a=(a-1)/k;b/=k;c=(c-1)/k;d/=k;k=1;
        long long ans1=0,ans2=0,ans3=0,ans4=0,ans5=0;
        ans1=get(b,d);
        ans3=get(a,d);//1~a 和 1~d 匹配 
        ans4=get(c,b);//1~c 和 1~b 匹配
        ans5=get(a,c);//1~a 和 1~c 匹配 
        printf("%lld\n",ans1-ans3-ans4+ans5);
    }
    return 0;
}