打家劫舍 III

描述：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

思路分析：

1、求最值、一般使用动态规划：
动态规划分析步骤：

• 状态定义：f(root,0)表示root结点可以偷取，f(root,1)表示root结点不可以偷取，只能偷取下一个结点
• 状态转移矩阵：f(root,0) = max(v(root)+f(root.left,1)+f(root.right,1) , f(root.left,0) + f(root.right,0))
• f(root,1) = f(root.left,0)+f(root.right,0)

代码实现：

public class Solution {
     

    public int rob(TreeNode root) {
     
        if (root == null)
            return 0;
        return f(root,0);
    }

    public int f(TreeNode root,int t) {
     
        if (root == null)
            return 0;
        if (t == 0) {
     
            return Math.max(root.val + f(root.left, 1) + f(root.right,1), f(root.left, 0) + f(root.right, 0));
        } else
            return f(root.left, 0) + f(root.right, 0);
    }
}