poj 3117&&poj 3352 (边双连通分量+缩点 Tarjan算法 )

分析:在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点。

缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥。

现在问题转化为:在树中至少添加多少条边能使图变为双连通图。

结论:添加边数=(树中度为1的节点数+1)/2

具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边,这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起,因为一个形成的环一定是双连通的。然后再找两个最近公共祖先最远的两个叶节点,这样一对一对找完,恰好是(leaf+1)/2次,把所有点收缩到了一起。

缩点之后形成一棵树  求出叶子节点的数量(图中度为1的点) 

ps:两题ac的代码一样

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define eps 1e-8
#define MOD 10009
#define INF 99999999
#define ll __int64
#define bug cout<<"here"<





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