410.分割数组的最大值

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:
数组长度 n 满足以下条件:

• 1 ≤ n ≤ 1000
• 1 ≤ m ≤ min(50, n)

示例:

输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2
输出:18
解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

class Solution {
public:
    int splitArray(vector& nums, int m) {
        int n = nums.size();
        vector sums(n + 1, 0);
        vector> dp(m + 1, vector(n + 1, INT_MAX));
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                for (int k = i - 1; k < j; ++k) {
                    int val = max(dp[i - 1][k], sums[j] - sums[k]);
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], val);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};