左神算法1：小和问题和逆序对问题

1. 小和问题

在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。

例子：
[1,3,4,2,5]
1左边比1小的数，没有；
3左边比3小的数，1；
4左边比4小的数，1、3；
2左边比2小的数，1；
5左边比5小的数，1、3、4、2；
所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16

分析：

小和问题，由当前数左侧所有比自己小的数之和相加 ==》转换为 ==》当前数右侧有多少个比自己大的，那么该数就乘以几，再相加之和；

该问题与归并排序类似：

    public static int smallSum(int[] arr) {
     
        if (arr == null || arr.length < 2) {
     
            return 0;
        }
        return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public static int mergeSort(int[] arr, int L, int R) {
     
        if (L == R) {
     
            return 0;
        }
        int mid = L + ((R - L) >> 1);
        return mergeSort(arr, L, mid) + mergeSort(arr, mid + 1, R) + merge(arr, L, mid, R);
    }

    public static int merge(int[] arr, int L, int M, int R) {
     
        int[] help = new int[r - L + 1];
        int i = 0;
        int p1 = L;
        int p2 = m + 1;
        int res = 0;//多加一个变量
        while (p1 <= M && p2 <= R) {
     
            res += arr[p1] < arr[p2] ? (R - p2 + 1) * arr[p1] : 0;  //多了这一句
            help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
        }
        while (p1 <= M) {
     
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= R) {
     
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for (i = 0; i < help.length; i++) {
     
            arr[L + i] = help[i];
        }
        return res;
    }
    

2. 逆序对问题

在一个数组中，左边的数如果比右边的数大，则这两个数构成一个逆序对，请打印所有逆序对。